Предел функций

Функция

Предел функций. 2

Геометрический смысл предела функций. 2

Признак существования предела функции. 3

Предел функции на бесконечности. 3

Пример к существованию предела. 4

Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 4

Сравнение бесконечно-малых функций. 4

Теоремы о пределах функций. 5

Функция

Определение. Пусть задана переменная величина , имеющая областью изменения множества .

Если каждому значению переменной , принадлежащему некоторой области, соответствует определённое число, то говорят, что задана функция или .

– аргумент или независимая переменная

– значение функции в точке

Совокупность значений – область определения функции.

Определение. Пусть функция определена в некоторой окрестности т.. функция стремится к пределу при a, если что :имеет место неравенство

Тогда: или при .