Обе скорости являются аналогом фазовой скорости света в изотропной среде. Лучевая скорость световой волны в кристалле
определяется направлением распространения энергии и совпадает с направлением вектора Пойнтинга
, где
— объемная плотность энергии электромагнитного поля световой волны.
Фазовая скорость световой волны
— скорость движения поверхности с постоянным значением фазы.
— фаза любой волны. Выберем ось z в направлении вектора
световой волны.
, тогда
и уравнение постоянной фазы примет следующий вид
. Продифференцируем это уравнение по времени и получим
, откуда
. Окончательно для фазовой скорости
и
.
Рассматривая перемещение поверхности равных фаз можно получить
, где
— угол между векторами
и
, и он же угол между векторами
и
.