Классификация поверхностей. Задание поверхности на комплексном чертеже.
V ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Поверхностью называется совокупность всех последовательных положений линий, непрерывно перемещающихся в пространстве.
Следовательно, всякую поверхность можно представить как перемещение линии по другим линиям.
Линия, образующая поверхность, называется образующей.
Линия, по которой перемещается образующая, называется направляющей.
Образующие могут быть постоянными и изменяться.
Поверхности разделяют:
- По закону образования - на закономерные и незакономерные.
Закономерные задаются графически и аналитически, незакономерные - только графически. - По признаку развёртывания в плоскость - развёртывающиеся и неразвёртывающиеся.
- По форме образующей:
- с прямолинейными образующими - линейчатые поверхности;
- с криволинейной образующей - кривые поверхности. - По способу перемещения образующей:
- с поступательным движением образующей;
- с вращательным движением образующей - поверхности вращения;
- с движением образующей по винтовой линии - винтовые поверхности.
Поверхности на комплексном чертеже могут быть заданы:
|
|
- Проекциями направляющих и способом перемещения по ним образующих.
- Семейством линий, принадлежащих поверхности - каркасный способ задания поверхности.
- Очерком поверхности, т.е. линиями, ограничивающими на комплексном чертеже область существования проекций.
2. Линейчатые поверхности:
Линейчатая поверхность в общем случае однозначно определяется тремя направляющими линиями, т.е. при перемещении по ним образующей.
Линейчатые поверхности делятся на развёртывающиеся и неразвёртывающиеся.
К развёртывающимся относятся: цилиндрические поверхности, конические поверхности, поверхности с ребром возврата (торса), призматические поверхности, пирамидальные поверхности.
Цилиндрическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей l по криволинейной направляющей m, причём образующая l остаётся постоянно параллельной заданной направляющей S.
Рис.1 |
Рис.2 |
Если точка лежит на поверхности, то она лежит на её образующей.
В частном случае, когда направляющая ломаная, получается призматическая поверхность.