double arrow

Составные поверхности

5. Составные поверхности. Составную поверхность можно полностью определить, покрыв ее сеткой четырехугольных кусков (участков, ограниченных продольными и поперечными линиями на поверхности). Каждый такой кусок носит название поверхности Кунца(Coons patch) по имени проф. Стивена Кунца, разработавшего данный метод поверхностного моделирования в 1963 (Рис. 6.7).

Рис. 6.7 – Поверхность Кунца.

Каждый кусок имеет геометрическую форму топологического прямоугольника (этот прямоугольник отличается от обычного тем, что его стороны не обязательно прямые и попарно перпендикулярные). Границы кусков представляют собой непрерывные кривые, что обеспечивает гладкость поверхности, натянутой на сетку. Внутренняя область каждого куска определяется методом интерполяции. Изображение составной поверхности, реализованное указанным способом, может быть получено на экране либо с помощью построения по точкам сплайновых кривых, либо путем создания многогранного каркаса, на который система будет автоматически аппроксимировать натяжение гладкой криволинейной поверхности.

Стороны каркаса чаще всего представляют собой NURBS-сплайны(nonuniform rational B-spline) – гладкие кривые, соединяющие заданные точки (Рис. 6.8).

Рис. 6.8 – Сплайн и его физическое представление.

Под сплайном понимается линия наименьшего натяжения, проходящая через заданные точки. Сплайн имеет вполне реальное физическое воплощение в виде гибкой пластиковой полоски, при помощи которой в прошлом конструкторы строили плавные обводы судов и самолетов. Эта полоска и называлась сплайном.

Хотя методы поверхностного моделирования обладают многими достоинствами, существует ряд ограничений на их использование. Основными являются следующие ограничения:

- возникновение неоднозначности при попытке моделирования реального твердого тела;

- недостаточность точности представления некоторых поверхностных моделей для обеспечения надежных данных о трехмерных объемных телах;

- сложность процедур удаления скрытых линийи отображения внутренних областей.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: