Топология модели и правила составления уравнений

Математические модели элементов, рассмотренные выше, объединяют в математическую модель технической системы с помощью топологических уравнений. Топологические уравнения базируются на уравнениях равновесия и уравнениях непрерывности физической субстанции.

Электрическая подсистема. Связи между отдельными элементами этой подсистемы устанавливаются на основе законов Кирхгофа. Условие равновесия определяется первым законом Кирхгофа применимым для каждого из узлов схемы.

Условие непрерывности определяется вторым законом Кирхгофа применимым для каждого из контуров схемы.

Механическая поступательная подсистема. Условие равновесия определяется принципом Даламбера: сумма сил, действующих на тело, включая инерционные силы, равна нулю, .

Условие непрерывности следует из принципа сложения скоростей: абсолютная скорость является суммой относительной и переносных скоростей, или же сумма этих трех скоростей равна нулю (переносных скоростей может быть несколько: с первого тела на второе, со второго на третье и т. д.), т. е. .

Для механических систем рассмотренные принципы применимы, если силы и скорости представлены в векторном виде или для каждой координатной оси.

Механическая вращательная подсистема. Условие равновесия определяется принципом Даламбера для вращательных подсистем: сумма моментов сил, действующих на тело, включая момент, вызванный моментом инерции, равна нулю, .

Условие непрерывности следует из принципа сложения угловых скоростей: .

Гидравлическая (пневматическая) подсистема. Аналогом уравнения первого закона Кирхгофа является уравнение равновесия в узлах подсистемы, т.е. , Q - поток, подтекающий или оттекающий от узла.

Аналогом уравнения второго закона Кирхгофа является уравнение неразрывности подсистемы, т. е. , сумма падений давлений при обходе по контуру равна нулю.