III. Доверительный интервал для дисперсии нормальной СВ

Пусть Х ~ N (m, σ²) причем и - неизвестны. Пусть для оценки извлечена выборка объема

1. В качестве точечной оценки дисперсии используется исправленная выборочная дисперсия: которой соответствует стандартное отклонение

2. При нахождении доверительного интервала для дисперсии в этом случае вводится статистика имеющая - распределение с числом степеней свободы независимо от значения параметра

3. Задается требуемый уровень значимости .

4. Тогда, используя таблицу критических точек распределения, нетрудно указать критические точки для которых будет выполняться следующее равенство:

(32)

Неравенство (33)

может быть преобразовано в следующее:

(34)

Таким образом, доверительный интервал накрывает неизвестный параметр с надежностью А доверительный интервал с надежностью накрывает неизвестный параметр