2014-02-09
492
авторегрессионных моделей
Для прогнозирования рекомендуется использовать только значимые уравнения регрессии. Реализация данного метода сводится к определению прогнозного значения результативного показателя по прогнозируемым значениям факторов, которые, в свою очередь, могут определяться различными методами (на основе экстраполяции, экспоненциального сглаживания и т.д.).
Качество прогноза проверяется апостериорно и оценивается с помощью абсолютных и относительных ошибок (по аналогии с экстраполяцией).
Точечный прогноз может быть дополнен интервальной оценкой предсказанного значения результативного показателя в соответствии с формулой (1.13) для линейных трендов.
Прогнозирование по авторегрессионным моделям осуществляется поэтапно, т.е. со сдвигом на один уровень временного ряда вперед, и используется, главным образом, для предсказания случайной составляющей динамического ряда.
Пусть в анализируемом периоде n наблюдений. Тогда
и т.д.,
где 
– коэффициенты авторегрессионной модели;
|
|
|
l – порядок авторегрессионной модели.
Границы доверительного интервала можно оценить следующим образом:
,
где 
– результат точечного прогноза;
– квантили распределения Стьюдента при заданной доверительной вероятности p и числе степеней свободы 
;
– среднеквадратическое отклонение, рассчитанное для случайных остатков авторегрессионной модели
,
где 
– значение автокорреляционной функции, вычисленное для 
(значения лага), 
;
– среднеквадратическое отклонение для эмпирического динамического ряда 
.
Абсолютная ошибка прогноза 
, таким образом, определяется как
.
Относительную ошибку прогноза можно рассчитать по формуле
.
