Основные теоретические положения. Работа 6. Модифицированная дюрация

Цель работы

Работа 6. Модифицированная дюрация

Научиться вычислять модифицированную дюрацию с использавонием функции Excel.

Для сравнения облигаций с одинаковым сроком погашения, но различной структурой купонных платежей необходимо учитывать особенности распределения доходов во времени (“профиль” поступления доходов).

Таким показателем является дюрация – взвешенное среднее моментов поступления платежей

,

где C = q N – размер купона.

Модифицированная дюрация или волатильность цены облигации определяется равенством

.

Пусть P (i) – цена облигации при исходной доходности i, P (i + Δ i) – цена облигации при изменении доходности на величину Δ i.

Тогда изменение цены Δ P = P (i + Δ i) - P (i) можно приблизительно определить

.

Отсюда следует, что процентное изменение цены приблизительно

.

В частности, при увеличении доходности на 1 %, т.е. Δ i = 1 %, получаем

,

т.е. модифицированная дюрация показывает, на сколько процентов приблизительно уменьшиться цена облигации при увеличении доходности на 1 %.