Чистая приведенная стоимость

Анализ инвестиционных проектов

Решение

Пример

Кредит в 15 000 рублей выдан на 9 месяцев под 10 % годовых. Договор предусматривает погашание долга двумя промежуточными платежами. Первая выплата в сумме 500 рублей производится через 5 месяцев; вторая – через 7 месяцев.

Найти выплату в конце срока кредита.

Общий срок кредита в долях года T = 9 / 12 = 3 / 4.

Периоды промежуточных платежей в долях года:

t ₁ = (9 - 5)/12 = 4/12 = 1/3;

t ₁ = (9 - 7)/12 = 2/12 = 1/6.

Вычисляем общую сумму долга:

S = Z (1 + iT)=15 000 (1 + 0.1 * (3/4)) = 6 125 (руб.)

Промежуточные платежи:

Z ₁ = R ₁ (1 + it ₁) = 500 (1 + 0,1 * (1/3)) = 516,65 (руб);

Z ₂ = R ₂ (1 + it ₂) = 8 000 (1 + 0.1 * (1 / 6)) = 8 133,67 (руб).

Последний платеж

Z ₃ = S - (Z ₁ + Z ₂) = 16 125 - (516.65 + 8 133.67) = 7 474.18 (руб).

Финансовый анализ производственных инвестиций заключается в основном в оценивании конечных результатов инвестиций.

Методы в финансовом анализе инвестиций можно разбить на две группы: без учета и с учетом фактора времени. Последние методы называют дисконтными.

Пусть капиталовложения и доходы представлены в виде потока платежей, который состоит из инвестиций и доходов от них. Обозначим через

R_k –величину дохода в году k, k = 1, 2,…, n, (положительные величины);

n – срок проекта, т. е. количество лет, в течение которых будут поступать доходы;

i – процентную ставку (или ставку приведения);

I₀ – сумму первоначальных инвестиций.

Предполагается, что доходы поступают в конце каждого года.

В качестве характеристик инвестиционных проектов используется ряд характеристик, в частности: чистый приведенный доход, чистая приведенная стоимость, чистый наращенный доход, срок окупаемости (с учетом и без учета времени), внутренняя ставка дохода, индекс окупаемости.

Под чистым приведенным доходом NPV (Net Present Value) понимается разность дисконтированных показателей чистого дохода и инвестиционных затрат. Таким образом, чистый приведенный доход NPV рассчитывается по формуле:

(4.2.17)

или

. (4.2.18)

Каждое слагаемое означает современную стоимость поступления R_k, а вся сумма

определяет современную (приведенную) стоимость будущих доходов. Величина чистой приведенной стоимости NPV может быть положительной и отрицательной. Последнее означает, что доходы не окупают затрат при заданной процентной ставке, величинах и времени денежных поступлений. Экономически NPV означает:

если NPV > 0, то проект прибыльный, и его следует принять;

NPV < 0, то проект убыточный, и его следует отклонить;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.