Нормальные и совершенные нормальные формы логических функций

Существует 2 формы представления логических функций:

- дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ);

- конъюнктивная нормальная форма (КНФ).

Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)– это форма представления логической функции в виде дизъюнкции ряда членов, каждый из которых представляет собой простую конъюнкцию аргументов или инверсий аргументов.

Совершенная ДНФ – (СДНФ) - это ДНФ, в каждом члене которой присутствуют все аргументы.

Чтобы получить СДНФ функции заданной таблицей необходимо записать столько дизъюнктивных членов, сколько единиц содержит функция в таблице. Для каждой единицы записать простую конъюнкцию аргументов, или инверсии аргументов, если их значения равны нулю.

Пусть функция представлена таблицей 1.2.7.1.

Таблица 1.2.7.1. Таблица истинности функции.

Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) - это форма представления логических функций в виде конъюнкции ряда членов, каждый из которых представляет собой простую дизъюнкцию аргументов или инверсий аргументов.

Совершенная КНФ-(СКНФ)-это КНФ, в каждом члене которой присутствуют все аргументы.

Чтобы получить СКНФ функции, заданной таблицей, необходимо записать столько конъюнктивных членов, сколько нулей содержит функция в таблице. Для каждого нуля записать простую дизъюнкцию аргументов или инверсий аргументов, если их значения равны единице.

СКНФ функции, представленной в таблице 1.6.