Карта Вейча – это определенным образом заполненная таблица истинности логической функции.
В клетки карты Вейча записывают значения функции. Положение клетки определяется набором аргументов.
Фигурные скобки показывают части карты, где аргументы X1, X2, X3, X4 равны «лог.1» или «лог. 0».
Необходимо учесть, что X 1, X 2, X 3, X 4 = 1, а . Например: f (1, 1, 1, 1) = 0, f (0, 1, 0, 1) = 1 (рисунок 1.2.10.1)
Рисунок 1.2.10.1
Процесс минимизации осуществляется в 3 этапа:
1) Заполнить карту Вейча в соответствии с функцией заданной таблицей. Пусть «0» и «1» в карте Вейча расположились так, как показано на рисунке 1.2.10.2.
Рисунок 1.2.10.2.
2) Чтобы получить МНДНФ необходимо: единицы объединить в области вдоль строк и вдоль столбцов, так чтобы в область входило 2n клеток, при этом стремятся, чтобы количество областей было минимальным, а количество клеток, входящих в область было максимальным. Допускается пересечение областей, клетки, находящиеся на краях карты Вейча, можно объединять в области, сворачивая карту в цилиндр.
|
|
3) Для каждой области записать выражение в МДНФ, в которое входят аргументы, не меняющие внутри области свое значение с инверсного на не инверсное (рисунок 1.2.10.3.)
Рисунок 1.2.10..3.
МДНФ
Чтобы получить МКНФ необходимо по такому же правилу в области объединить 0, но при записи аргументов их дополнительно инвертировать (рисунок 1.2.10.4.)
Рисунок 1.2.10.4.
МКНФ