Проверка прочности деталей цилиндрического соединения

Проверку прочности деталей цилиндрического соединения выполняют по наибольшему возможному натягу N_mex выбранной посадки и соответствующего ему наибольшего расчетного натяга N_maxp, определяемого по формуле

, (7.7)

а также возможного максимального давления p_msaL на контактной поверхности соединяемых деталей, определяемого по формуле

. (7.8)

Для охватывающей детали, как известно из курса сопротивления материалов, опасными являются точки ее внутренней поверхности. Для этих точек радиальное с_г и окружное (кольцевое) c_t нормальные напряжения определяют по формулам

, (7.9)

. (7.10)

В этих точках возникает плоское напряженное состояние, при этом главные напряжения σ₁ = σ_t; σ₂ = 0 и σ₃ = σ_r. Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности):

. (7.11)

Для охватываемой детали кольцевого поперечного сечения опасны также точки внутренней поверхности. В этих точках возникает одноосное сжатие, при этом

. (7.12)

Штрихи указывают, что напряжения относятся к охватываемой детали.

Условие прочности для охватываемой детали, составленное как и для охватывающей детали по третьей теории прочности, имеет вид

. (7.13)

Если охватываемая деталь представляет собой сплошной вал, то в любой его точке возникает двухосное сжатие; главные напряжения и одинаковы, а = 0:

. (7.14)

Условие прочности в этом случае

. (7.15)

На основании практических данных установлено, что цилиндрические соединения с гарантированным натягом могут быть вполне надежными даже при наличии на внутренней поверхности охватывающей детали пластических деформаций. Это обстоятельство позволяет принимать при расчетах более высокие, чем обычно, допускаемые напряжения.