Пример 5. Производитель утверждает, что средний вес пачки чая не меньше г

Производитель утверждает, что средний вес пачки чая не меньше г. Инспектор отобрал 10 пачек и взвесил. Их вес оказался равным 97, 102, 103, 98, 96, 105, 98, 100, 101, 99 г соответственно. Не противоречит ли это утверждению производителя? Предполагается, что вес пачек распределен нормально. Доверительная вероятность .

Выдвигаем гипотезы:

H₀: для нормальной совокупности генеральная средняя г;

H₁: г.

Проведем левостороннюю проверку.

; вычисляем с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(2(0,01); 9), получаем . Следовательно, граничная точка равна −2,821.

Вычислим и s с помощью функции Excel.

Вычисляем статистику .

Отметим значения на числовой оси

Принимаем гипотезу H₀ на уровне значимости 1%. Выборка инспектора не противоречит утверждению производителя.