Пример 6. Инвестиция 1 рассчитана на лет, дисперсия ежегодных прибылей

Инвестиция 1 рассчитана на лет, дисперсия ежегодных прибылей . Инвестиция 2 рассчитана на лет, дисперсия ежегодных прибылей . Предполагается, что распределение ежегодных прибылей на инвестиции подчиняется нормальному закону распределения. Равны ли риски инвестиций 1 и 2? Доверительная вероятность p = 95%.

Выдвигаем гипотезы:

H₀: (риски инвестиций равны);

H₁: (риски инвестиций не равны).

Оценка генеральной дисперсии по первой выборке .

Оценка генеральной дисперсии по второй выборке .

Статистика F = (б о льшая оценка генеральной дисперсии)/(меньшая оценка генеральной дисперсии) = 33,333/21,818 = 1,528.

Так как 33,333 > 21,818, то , . Проведем двустороннюю проверку.

; вычисляем с помощью функции FРАСПОБР(0,025;9;11), получаем значение 3,588. Следовательно, граничные точки .

Отметим значения на числовой оси

Принимаем гипотезу H₀ на уровне значимости 5%. Риски инвестиций равны.