3792
Автомат, работающий со стандартным отклонением 
г. фасует чай в пачки со средним весом 
г. Проведена случайная выборка объемом 
пачек. Средний вес пачки чая в выборке 
г. Надо ли отрегулировать автомат? Доверительная вероятность 
.
Выдвигаем гипотезы:
H0 : для нормальной совокупности генеральная средняя г;
H1 : 
г.
Проведем двустороннюю проверку.
; вычисляем 
с помощью функции НОРМСТОБР(1¾0,025), получаем 
. Следовательно, граничные точки 
.
Вычисляем статистику 
.
Отметим значения на числовой оси
Отклоняем гипотезу H0 и принимаем гипотезу H1 на уровне значимости 5%. Автомат нужно отрегулировать.
Рассмотрим случай, когда неизвестна генеральная дисперсия 
. Пусть объем выборки равен n, выборочная средняя равна 
и выборочное стандартное отклонение равно s. Пусть a ¾ предполагаемое значение генеральной средней. Тогда граничные точки: 
(для правосторонней проверки), ¾ (для левосторонней проверки), 
(для двусторонней проверки). Значение определяется с помощью функции пакета Exel: СТЬЮДРАСПОБР(2(1−p); n−1) для правосторонней и левосторонней проверки и СТЬЮДРАСПОБР(1−p; n−1) для двусторонней проверки. Статистика вычисляется по формуле 
.
