2014-02-12
824
АЛГЕБРА логики
Множество всех булевых функций вместе с операциями конъюнкции, дизъюнкции и отрицания образует булеву алгебру. На основе определения основных операций можно убедиться в справедливости следующих тождеств булевой алгебры:
| - коммутативность | 
| 
|
| - ассоциативность | 
| 
|
| - дистрибутивность | 
| 
|
| - свойства констант | 
| 
|
| 
| |
| - свойства отрицания | 
| 
|
Приведенные свойства позволяют получить ряд других важных законов:
| -закон двойного отрицания | 
| |
| - законы де Моргана | 
| 
|
| - законы идемпотентности | 
| 
|
| - законы поглошения | 
| 
|
|
Использование этих тождеств существенно упрощает запись логических формул.
