2014-02-12
631
Если в каждом члене нормальной формы представлены все переменные (либо в прямом, либо в инверсном виде), то она называется совершенной нормальной формой.
Можно показать, что любая булева функция, не являющаяся тождественным нулем (единицей), имеет одну и только одну совершенную дизъюнктивную (конъюнктивную) нормальную форму. Если какой-либо член j дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формы не содержит переменной х, то она вводится тождественным преобразованием
j = j(
) = j х Ú j
(соответственно j = j Ú 
=(j Ú х)(j Ú 
)). В силу тождеств j Ú j = j и jj = j одинаковые члены, если они появляются, заменяются одним таким членом.
Продолжая второй пример, приведем данную функцию к совершенной дизъюнктивной нормальной форме:
Приведение к совершенной конъюнктивной нормальной форме иллюстрируется следующим примером:
