double arrow

Нормальные формы. Дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма - это дизъюнкция (конъюнкция) конечного числа различных членов


Дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма - это дизъюнкция (конъюнкция) конечного числа различных членов, каждый из которых представляет собой конъюнкцию (дизъюнкцию) отдельных переменных или их отри­цаний, входящих в данный член не более одного раза.

Функция приводится к нормальной форме следующим путем: 1) с помощью законов де Моргана формула преобразуется к такому виду, чтобы знаки отрицания относились только к отдельным переменным; 2) на основе первого (второго) дистрибутивного закона формула сводится к дизъюнкции конъюнкций (конъюнкции дизъюнкций); 3) полученное выражение упрощается и соответствии с тождествами и (и ).

Пример:

- дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

- конъюнктивная нормальная форма (КНФ).

Члены дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной формы, представляющие собой элементарные конъюнкции (дизъюнкции) k букв, называют минитермами (макстермами) k-го ранга. Так, в приведенных выше формах ху - минитерм второго ранга, хуг - минитерм третьего ранга, а - макстерм второго ранга.

Если исходная формула содержит другие операции, то они предварительно выражаются через дизъюнкцию, конъюнкцию и отри­цание, например:




Пример:







Сейчас читают про: