Формирование минимальных путей

Метод минимальных путей и сечений

ЛЕКЦИЯ 8

В ряде случаев для анализа надежности сложной системы бывает достаточным определить граничные оценки надежности сверху и снизу. Эту задачу решают методом минимальных путей и сечений. Метод минимальных путей применяется для оценкивероятности безотказной работы сверху,а метод минимальных сечений- для оценкивероятности безотказной работы снизу.

При оценке вероятности безотказной работы сверху определяют минимальные наборы работоспособных элементов (путей), обеспечивающих работоспособное состояние системы. При формировании пути считают, что изначально все элементы находятся в неработоспособном состоянии. Последовательным переводом элементов в работоспособное состояние производят подбор вариантов соединений элементов, обеспечивающих наличие цепи.

Набор элементов образует минимальный путь, если исключение любого элемента из набора приводит к отказу данного пути.

Следовательно, в отдельном пути элементы находятся в основном соединении (последовательно), а сами пути (для системы) включаются параллельно.

Для мостиковой схемы: Набор минимальных путей

Поскольку один и тот же элемент включается в два параллельных пути, в результате расчета получается оценка безотказности сверху :

При заданных выше исходных данных (все элементы приняты равнонадежными: вероятность безотказной работы 0,9; вероятность отказа 0,1) оценка вероятности безотказной работы сверху .