Геометрическая интерпретация д. у

Пример.

y = e ^kx – одно из решений.

y = Сe ^kx – решение " С Î R.

Перед нами стоит задача поиска всех решений дифференциального уравнения I порядка, а также определения дополнительных условий, при которых решение будет единственным.

D – область определения функции f (x, y).

Уравнение задает поле направлений

касательных к интегральным кривым.

Пример.

Наклон касательных одинаков в точках окружностей с центром в начале координат и он тем больше, чем больше радиус окружности.