Перевод из нормальной формы в запись в дифференциалах и наоборот

Д. у. I порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Задача Коши.

18.1.1. Различные формы записи д. у. I порядка:

– общий вид:

,

– нормальная форма:

,

– запись в дифференциалах:

.

Иногда удобнее т.е. решать уравнение относительно неизвестной функции x = x (y).

18.1.2. Постановка задачи. Дифференциальные уравнения обычно имеют бесконечное множество решений.