Обыкновенные дифференциальные уравнения

ЛЕКЦИЯ 11

Обыкновенное д. у. – это равенство вида

,

F – известная действительная функция от n +2 переменных:

x –независимая действительная переменная,

y = y (x) – неизвестная действительная функция от x,

ее неизвестные производные.

Порядок старшей производной, входящей в д.у., называется порядком уравнения.

Нормальная форма:

Решение – дифференцируемая функция y = y (x), обращающая уравнение в тождество.

График решения на плоскости (x, y) – интегральная кривая.

Процесс нахождения решений – интегрирование уравнения.