Пример 3.1. Предположим, что распределительная электросетевая компания для обеспечения производственного процесса использует некоторые материалы

Предположим, что распределительная электросетевая компания для обеспечения производственного процесса использует некоторые материалы. Допустим, что планируется привлечение долгового финансирования для пополнения запасов материалов пяти наименований:

1) кабель АСБ2л;

2) опоры железобетонные СВ-95;

3) опоры железобетонные СВ-110;

4) изоляторы ПС70;

5) масло трансформаторное осушенное.

Спрос на капитал для пополнения запасов материалов каждого наименования соответственно составляет: 3,7; 2,4; 1,6; 1,5 и 2,3 млн руб. Четыре банка предоставляют заемные средства на пополнение запасов по договору складского финансирования. Ограничения на кредиты банков равны: 4,2; 2,3; 1,4 и 3,6 млн руб.

Запасы материалов каждого наименования могут пополняться за счет средств, привлекаемых от любого банка, но по различным процентным ставкам (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Ставки процентов годовых за финансовые ресурсы, предоставленные i -м банком на приобретение материалов j -го наименования

Банки	Ставки процентов (%) за финансовые ресурсы, предоставленные на приобретение материалов j -го наименования (j = 1, 2, …, 5)	Предло-жение, млн руб.
			11,9			4,2
		11,5				2,3
		14,5	12,4	11,7	13,4	1,4
	12,8	14,7	11,1			3,6
Спрос, млн руб.	3,7	2,4	1,6	1,5	2,3

Вычислив выражение в скобках для соответствующих ставок процентов в (3.3), можно записать задачу в математической формулировке:

К = 1,13 x ₁₁ + 1,11 x ₁₂ + 1,12 x ₁₃ + 1,12 x ₁₄ + 1,14 x ₁₅ + 1,15 x ₂₁ +
+ 1,12 x ₂₂ +1,13 x ₂₃ + 1,14 x ₂₄ + 1,14 x ₂₅ + 1,12 x ₃₁ + 1,15 x ₃₂ +
+ 1,12 x ₃₃ + 1,12 x ₃₄ + 1,13 x ₃₅ + 1,13 x ₄₁ + 1,15 x ₄₂ + 1,11 x ₄₃ +
+1,14 x ₄₄ + 1,11 x ₄₅ → min.

x ₁₁ + x ₁₂ + x ₁₃ + x ₁₄ + x ₁₅ = 4,2

x ₂₁ + x ₂₂ + x ₂₃ + x ₂₄ + x ₂₅ = 2,3

x ₃₁ + x ₃₂ + x ₃₃ + x ₃₄ + x ₃₅ = 1,4

x ₄₁ + x ₄₂ + x ₄₃ + x ₄₄ + x ₄₅ = 3,6

x ₁₁ + x ₂₁ + x ₃₁ + x ₄₁ = 3,7 (3.5)

x ₁₂ + x ₂₂ + x ₃₂ + x ₄₂ = 2,4

x ₁₃ + x ₂₃ + x ₃₃ + x ₄₃ = 1,6

x ₁₄ + x ₂₄ + x ₃₄ + x ₄₄ = 1,5

x ₁₅ + x ₂₅ + x ₃₅ + x ₄₅ = 2,3

4,2 + 2,3 + 1,4 + 3,6 = 3,7 + 2,4 + 1,6 + 1,5 + 2,3 = 11,5

x_ij ≥ 0, i = 1, 4; j = 1, 5

Решив задачу, мы получим табл. 3.3.

Суммарный спрос на капитал полностью удовлетворен и равен:

Видно, что при удовлетворении спроса на капитал для приобретения всех материалов, суммарное предложение кредитных организаций будет использовано на 100 %.

Таблица 3.3

Транспортная таблица, полученная в результате решения задачи планирования складского финансирования, млн руб.

Банки	Финансовые ресурсы, предоставленные i -м банком на приобретение материалов j -го наименования	Предло-жение
						di
	2,3	0,1	0,3	1,5		4,2	4,2
		2,3				2,3	2,3
	1,4					1,4	1,4
			1,3		2,3	3,6	3,6
Спрос	3,7	2,4	1,6	1,5	2,3	11,5	11,5
bj	3,7	2,4	1,6	1,5	2,3	11,5	100 %

Минимальная сумма кредиторской задолженности компании по договору складского финансирования в этом случае будет равна 12,86 млн руб.