Пример 4.3

Используем данные примера 4.1. также, как это было сделано в примере 4.2., и рассчитаем оптимальные партии многопродуктовых поставок для других условий кредитования. Срок кредита и процентная ставка не изменятся: Т _кр = 1 года и Е _кр = 18 % годовых. Погашение задолженности по кредиту осуществляется равными платежами П в конце расчетных периодов исходя из того, что платежи П являются аннуитетами ренты постнумерандо. Количество платежных периодов в год V равно 12, как и в примере 4.2.

Условие (4.3) не выполняется (затраты на закупку запасов превышают 2 500 тыс. руб.) и требуется рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения заемных средств.

Проведя расчеты по формуле (4.18), получаем оптимальные партии многопродуктовых поставок S_оi, составляющие (ед.):

S_{o 1} = 604; S_{o 2} = 367; S_{o 3} = 854.

При этом объем финансовых ресурсов К, рассчитанный по формуле (4.19), достигает 2 199 тыс. руб. Общая величина затрат на закупку запасов составляет 4 699 тыс. руб.

Результаты расчетов параметров модели в примерах 4.1 – 4.3 приведены в табл. 4.2.

Процентный платеж за пользование заемными средствами уменьшается при переходе последовательно от условия погашения кредита в конце срока по простым процентам (302 тыс. руб.), затем к условию погашения равными выплатами основного долга (211 тыс. руб.) и, наконец, к погашению кредита равными платежами по формуле аннуитета (204 тыс. руб.). Следовательно, в примере 4.3. при условии аннуитета компании предлагаются наиболее выгодные условия кредитования по сравнению с рассматриваемыми в примерах 4.1 – 4.2. Это приводит к макисмальному объему кредитования и большим размерам партий многопродуктовых поставок.

Вопросы для самоконтроля.

26. Что входит в состав полных издержек компании в рассматриваемой модели расчета многопродуктовых поставок?

27. Как изменяется целевая функция в зависимости от условий кредитования?

28. Как можно усовершенствовать рассмотренную методику расчета многопродуктовых поставок?

ТЕМА 5. НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ЗАПАСАМИ

Под нейросетевыми моделями управления запасами денежных средств будем понимать вычислительные структуры, использующие для обработки сигналов, характеризующих состояние запаса денежных средств, явления, аналогичные происходящим в нейронах живых существ и обычно ассоциируемые с процессами человеческого мозга. В процессе моделирования используются следующие важные свойства нейронной сети:

1) параллельная обработка информации всеми звеньями сети;

2) способность сети к обучению;

3) накопление нейронной сетью знаний.

Структура и функция нейрона рассмотрена Германом Хакеном в [11, с. 34 – 35]. Нейрон состоит из тела клетки и аксона, по которому генерируемые электрические сигналы передаются другим нейронам. У нейрона имеются несколько отростков – дендритов, принимающих сигналы, поступающие от других нейронов. Сигналы передаются от клетки к клетке в точках контакта между дендритами – синапсах (рис. 5.1). Когда испущенный аксоном электрический сигнал достигает синапса выделяются нейротрансмиттеры, которые диффундируют по синаптической щели и в конце концов вызывают новый сигнал по другую сторону контакта. В мембране у синаптической щели имеются особые центры, так называемые рецепторы, ответственные за поглощение нейротрансмиттеров. В то время как одни нейроны испускают сигналы, активирующие другие нейроны, существуют также нейроны, которые испускают сигналы, ингибирующие (тормозящие) действие других нейронов.

Таким образом, необходимо отличать активирующие нейроны от ингибирующих. Получая сигналы от других нейронов, активаторов или ингибиторов, нейрон суммирует их и формирует постсинаптический сигнал.

Рис. 5.1. Типичная нервная клетка (подробнее см. [11, с. 35])

Степень возбуждения нейрона кодируется скоростью испускания сигналов. Чем выше уровень активации или чем больше постсинаптический потенциал, тем с большей скоростью испускаются импульсы. Если воспользоваться радиотехнической терминологией, то можно сказать, что при передаче нервных сигналов используется импульсно-кодовая модуляция. В процессе построения нейронной сети управления финансами используются сумматоры, синапсы и нейроны, объединяемые для решения поставленных задач. Стандартные архитектуры нейронных сетей, используемые в анализе финансовых рынков рассмотрены В. И. Ширяевым [12].

Формирование структуры нейронной сети логистической системы управления финансами может быть описано следующим образом. Логистической цепи, по которой проходит единый логистический поток, ставится в соответствие:

– некоторое множество A ⁰, элементов объекта управления;

– переменных, описывающих его состояние или функционирование;

– переменных описывающих воздействие внешней среды, и т. д.

Затем множество А ⁰ разбивается на подмножества , i I ⁰ (I ⁰ – множество индексов подмножеств , , при i ₁ ≠ i ₂. Множеству и тем самым объекту управления в целом соответствует центральный блок управления, подмножествам – блоки управления 1-го уровня. Подобным же образом производится разбиение множеств и формирование блоков управления 2-го уровня и т.д. На k -м шаге каждое из подмножеств может быть разбито на подмножества , i , , при i ₁ ≠ i ₂ и могут быть сформированы блоки управления уровня k + 1. Корень дерева соответствует при этом множеству нейронов входного слоя А ⁰.

Нейронную сеть управления финансовыми потоками удобно представить в виде слоистой сети, в которой нейроны расположены в несколько слоев. Нейроны первого слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают нейронам второго слоя. Затем срабатывает третий слой и т. д., до шестого слоя, который выдает выходные сигналы для интерпретатора и пользователя. Каждый выходной сигнал нейронов k –го слоя подается на вход всех нейронов (k + 1)-го. Нейронную сеть анализа влияния параметров финансового потока на параметры материального потока компании удобно представить, сгруппировав нейроны промежуточных слоев между входными и выходными в скрытый слой (рис. 5.2).