double arrow

Аксиома ординалистской теории полезности

Мы утверждаем, что ординалистский подход основан на идее ранжирования сравнения полезности. Т.е. мы можем утверждать, что полезность одного товарного набора больше, чем другого. Мы можем утверждать, что полезность третьего товарного набора меньше, чем другого. Что эти товарные наборы равноценны между собой. Но измерить мы их не можем.

Ординалистская теория полезности базируется на ряде аксиом:

1 аксиома – Аксиома полной или совершенной упорядоченности. Эта аксиома утверждает, что потребитель полностью определился в своих предпочтениях. Это значит, что для каждой пары товаров АВ у него может быть 3 возможных предпочтения:

А предпочтительней В,

В предпочтительней А,

А и В равноценны.

Это значит, что потребитель не может сказать: я не знаю, и во-вторых, он не может сказать, что сейчас товар В лучше, чем товар А, а через 2 минуты наоборот.

2 аксиома – Аксиома транзитивности, т.е. согласованности предпочтений.

Если А предпочтительней В, которая в свою очередь предпочтительней С,

или А предпочтительней В эквивалентного С (В=С),

или А эквивалентно В (А=В) предпочтительней С,

то отсюда можно утверждать, что А предпочтительней С.

Это простая вещь, которая встречается постоянно.

Если А эквивалентно В эквивалентно С, то А эквивалентно С.

3 аксиома – Аксиома рефлексивности. Если у нас существует 2 товарных набора, причем каждый из этих наборов не хуже, чем другой, то потребитель воспринимает их как один и тот же товарный набор.

4 аксиома – Аксиома ненасыщения. Она связана с тем, что нам необходимо сразу же 2 одинаковых набора, где меняется только 1 товар. Мы можем утверждать, что если у нас есть 2 набора, которые различаются только одним товаром, и товар ___ предпочтительней, чем товар первый, отсюда можно сделать вывод о том, что полезность (пишет на доске)… меньше, чем полезность второго набора.

А в действительности здесь мы можем встретиться с более интересным предположением, потому что если один товар предпочтительней, то добавление этого предпочтительного товара к товарному набору при прочих равных еще не означает, что мы получаем лучшую ситуацию. Я не зря использовал при измерении полезности критерия социально - экономической эффективности, потому что точка оптимума не означает абсолютного максимума по каким-то параметрам, мы можем ее проскочить. Вместе с тем мы считаем, что такая предпочтительность может содержать следующее: если мы просто утверждаем, что количество товара в состоянии 1 больше чем количество товара в состоянии 0, то … потому что больше – не значит лучше. Убывающая функция предельной полезности иногда нам это показывает.

5 аксиома. Аксиома независимости потребителя. Считается, что предпочтение потребителя зависит только от уровня его потребления и его собственных предпочтений, и не зависит от потребления и предпочтения других лиц.

Вспомните, мы с вами рассматривали индивидуальные эффекты спроса. Для них ординалистская теория полезности абсолютно не подходит, ибо предпочтения там зависят от уровня предпочтений опорной группы, или предпочтений непонятно кого. Например, эффект сноба: иду я по Невскому в пальто и вижу, что навстречу идет кто-то в таком же пальто. И теперь это пальто вообще перестает для меня существовать.

Основные проблемы теории полезности связаны с чем? Поскольку наборы очень разные, предпочтения никак не структурированы, то возникает очень много проблем в построении каких-то функций. Обычно предпочтения рассматриваются для какой-то группы. Если вы посмотрите на многие науки, то считается, что предпочтения каждого конкретного члена общества выявить сложно. Более того, поведение каждого конкретного члена общества непредсказуемо. Вместе с тем, исследования рынка проводят для более-менее крупной группы. Все это основывается на законе больших чисел, на котором основывается страхование.

Почему страхование вообще возможно? Поведение каждого конкретного человека трудно предусмотреть. Вместе с тем известно, что достаточно большое число людей совершают те или иные ошибки. Из каждых 10 тысяч в какой-то период времени 3 человека сломают ногу. На этом мы можем строить свои ставки. Если мы страхуем 50 тысяч человек, то мы можем к этому вопросу подходить строго научно.

Если посмотреть теорию вероятности, то закон больших чисел есть следствие теоремы Ляпунова. Если мы подумаем, что поймем, что существует целый раздел математики, который занимается разрешением конфликтов, противостояний. Это теория игр. На основе игровых моделей пытаются объяснить некие исторические парадоксы. Не знаю, насколько это разумно.

В действительности основными являются первые 4 аксиомы, а 5-я дополнительная. Набор аксиом ординалистской теории полезности может быть и больше. Можно попытаться сформулировать еще дополнительных 4 утверждения, добавив… но эти утверждения носят технический характер.

Когда мы рассматриваем различные товарные наборы, то обнаруживаем, что некоторые товарные наборы являются для потребителя равноценными, равнопредпочтительными. Более того, мы можем сформулировать задачу максимизации полезности в рамках этих равноценных или равнопредпочтительных товарных наборов.

Иными словами, мы можем поставить задачу определения наборов в зависимости от кривых безразличия.

Кривые безразличия строятся как проходящие через данный товарный набор, и каждая точка на этих кривых безразличия состоит из товарных наборов равно предпочтительных данному. Я вынужден исходить из 2х первых моделей.

Из математиков иногда получаются замечательные историки, потому что их угол зрения отличается от стандартного. Я не имею в виду академика Фоменко.

Получается, что у нас есть набор, который включает в себя некоторое количество единиц товара А и товара В. Мы утверждаем, что мы можем заменять это количество единиц, допустим 4 единицы товара А (4А) и 5 единиц товара В (5В) дают нам такую же полезность как 2А и 8В. Таким образом получается, что на этой кривой собраны самые разнообразные потребительские наборы, которые обладают для меня как для потребителя одинаковой полезностью. Поэтому эти кривые называются кривыми безразличия. Т.е. получается, что я могу ходить, смещаться в рамках этих кривых безразличия в своем потреблении, и при этом все эти товарные наборы будут для меня равно предпочтительными.

Совокупность возможных кривых безразличия образует так называемую карту кривых безразличия, которой присущи следующие свойства:

1) Кривые безразличия, лежащие выше и правее объединяют более предпочтительные товарные наборы.

2) В случае стандартных предпочтений кривые безразличия выпуклые с начала координат.

3) Кривые безразличия не пересекаются (если они содержат антиблага).

4) Через любой набор в пространстве двух товаров может быть проведена своя кривая безразличия. Мы можем сказать, что каждый набор в пространстве товаров хоть какой-нибудь кривой безразличия да принадлежит.

5) Кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Все блага субъективно имеют положительную и отрицательную полезность. Товары всегда обладают ценой и полезностью, иначе они не товары. В принципе на уровне субъективного потребления каждого конкретного человека какие-то блага могут являться антиблагами. Что это? Это те, которые не столько удовлетворяют какие-то потребности, а причиняют какой-то вред. Исходя из этого получается, что если тот набор товаров, который относится к кривым безразличия, относится это антиблаго, то кривые безразличия могут и пересекаться.

Обратите внимание, что то, что для одного является анти-благом, для другого является благом. Это наглядно видно, когда на одной остановке стоят 2 человека, один из которых курит, а другой старается этого не делать. Даже для тех людей, которые курят, мы можем утверждать, что выкуривание 45-ой сигареты в день может превратить это благо в анти-благо.

С помощью карт кривых безразличия (впервые их ввели аж в 1881 году) мы можем пытаться анализировать поведение потребителей и групп потребителей. Карты кривых безразличия полезны нам для того, чтобы понять насколько люди предпочитают наш товар и насколько они склонны к замещению его другим товаром. Исходя из этого мы можем что-то сказать по поводу нашей стратегии.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: