double arrow

Расчет основных соотношений в двухфакторном ДА

С учетом соответствующего числа степеней свободы могут быть получены оценки соответствующих дисперсий.

Для общей дисперсии:

rобщ = N–1 = m1×m2×n–1

Для факторной дисперсии (фактор х1):

r1 = m1–1

Для факторной дисперсии (фактор х 2):

r2 = m2–1

Для дисперсии взаимодействия:

r12 = m1×m2–(m1+m2–1) = < проще как, произведение числа независимых слагаемых каждой å > = (m1–1)×(m2–1) =m1×m2–(m1–1)–(m2–1)–1= m1×m2–(m1+m2)+1 (+1 – т.к. все связаны через )

Для остаточной дисперсии:

rост = N–m1×m2

Выполняется:

rост = r1+r2+r12+rобщ

Оценки дисперсий будут равны:

– общая;

– факторная (фактора х 1);

– факторная (фактор х 2);

– взаимодействия;

– остаточная.

Т.к. ошибка наблюдения e подчинена нормальному закону распределения с me = 0; De = s2, кроме того выполняется равенство: rост = r1+r2+r12+rобщ, то можно показать, что вариации S21, S22, S212, S2ост, S2общ подчинены s2c2 распределению с соответствующими числами степеней свободы.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: