double arrow

Расчет основных соотношений в двухфакторном ДА


С учетом соответствующего числа степеней свободы могут быть получены оценки соответствующих дисперсий .

Для общей дисперсии :

rобщ = N–1 = m1×m2×n–1

Для факторной дисперсии ( фактор х1 ) :

r1 = m1–1

Для факторной дисперсии ( фактор х2 ) :

r2 = m2–1

Для дисперсии взаимодействия :

r12 = m1×m2–(m1+m2–1) = < проще как , произведение числа независимых слагаемых каждой å > = (m1–1)×(m2–1) =m1×m2–(m1–1)–(m2–1)–1= m1×m2–(m1+m2)+1 ( +1 – т.к. все связаны через )

Для остаточной дисперсии :

rост = N–m1×m2

Выполняется :

rост = r1+r2+r12+rобщ

Оценки дисперсий будут равны :

– общая ;

– факторная ( фактора х1 ) ;

– факторная ( фактор х2 ) ;

– взаимодействия;

– остаточная .

Т.к. ошибка наблюдения e подчинена нормальному закону распределения с me = 0 ; De = s2 , кроме того выполняется равенство : rост = r1+r2+r12+rобщ , то можно показать , что вариации S21 , S22 , S212 , S2ост , S2общ подчинены s2c2 распределению с соответствующими числами степеней свободы .







Сейчас читают про: