Индуктивно связаные ветви

Схема замещения n-полюсников с управляемыми источниками.

Индуктивно связанные ветви – две или более ветвей (катушек индуктивности) сцеплённых общим магнитным потоком.

L₁-первичная, L₂ вторичная индуктивная обмотка.

M – взаимная индуктивность первичной вторичной обмоток.

M>0 при согласном включении обмоток, токи входят в одноименные зажимы соноправленно.

или

M<0 при встречном включении, токи входят в разноименные зажимы.

Запишем II закон Кирхгофа для первичной и вторичной обмотки.

для 1-ой обмотки

для 2-ой обмотки

Будем считать что токи, магнитные потоки и напряжение изменяются по одному гармоническому закону, тогда запишем эти уравнения в комплексной плоскости:

Z₂₁=Z₁₂ получим, что индукции сведённых ветвей имеют взаимную матрицу.