Запишем целевую функцию для прямой задачи

Таблица 1.38

Требуется:

1. Составить план перевозки, обеспечивающий наименьший общий пробег грузов в тонно-километрах.

2. Сформулировать математическую модель двойственной задачи.

F = min

или в наших обозначениях

F = 7 x₁₁ + 2 x₁₂ + 4 x₁₃ + 3 x₂₁ + 8 x₂₂ +9 x₂₃ min

при следующих ограничениях:

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ = 25,

x₁₁ + x₂₁ = 10,

x₁₂ + x₂₂ = 35,

x₁₃ + x₂₃ = 20.

.

Сформулируем математическую модель двойственной задачи.

Прежде всего вводим 5 переменных (потенциалов): U₁, U₂ (по числу станций отправления) и V₁, V₂, V₃ (по числу станций назначения). По изложенной выше методике составляем табл. 1.39.