Попытки измерения субъективной полезности с помощью абсолютной шкалы не увенчались успехом, поэтому ряд ученых предложили заменить абсолютную шкалу относительной и описать поведение потребителя с помощью предпочтения или ранжирования. Такие попытки предпринимались в течение полувека, начиная с 80-х гг. XIX в. Наибольший вклад в разработку ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф. Эджуорт, В. Парето и Дж. Хикс. Эти ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя или ранг потребляемого блага (ординалистская, или порядковая, теория полезности). При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Предпочтение потребителя касается всех благ, однако в целях упрощения мы рассмотрим лишь два блага (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Кривая безразличия в трехмерном пространстве
Поскольку величина полезности зависит от количества благ, то функция полезности блага X представлена кривой U1, блага Y – U2. Общая полезность двух благ в трехмерном пространстве может быть отложена на оси Z. Для любой точки L кривой U' может быть найдена такая точка К кривой U2, обозначающая одинаковую с ней полезность для потребителя. Соединив все точки на поверхности K0L, мы получим кривую KR1R2L – геометрическое место точек, каждая из которых представляет одинаковые по полезности потребительские наборы двух благ.
|
|
Рис. 6.4. Кривая безразличия в двухмерном пространстве
Проекция кривой KR1R2L на плоскость Y0X сохраняет все свойства первоначальной кривой и называется кривой безразличия.
Кривая безразличия (indifference curve) показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя. Допустим, что благо X является пепси-колой, а благо Y – гамбургером. Допустим, что потребителю все равно, съесть ли 3 гамбургера, запив их одной бутылкой пепси-колы (точка R1,'), или съесть один гамбургер, запив его тремя бутылками пепси-колы (точка R2'). Кривая безразличия представляет все множество комбинаций пепси-колы и гамбургеров, имеющих одинаковую, с точки зрения потребителя, полезность. Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем большее удовлетворение приносят представленные ею комбинации двух благ. Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия (рис.6.5).
Рис. 6.5. Карта кривых безразличия
Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь одну кривую безразличия. Аппарат кривых безразличия имеет важное значение в теории поведения потребителя.
|
|
Введем теперь понятие нормы замещения. Нормой замещения товара У товаром X называется то количество товара У, которое потребитель согласен уступить «в обмен» на увеличение количества товара X на единицу с тем, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным:
Из рис. 6.6. видно, что норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, что, впрочем, вполне объяснимо логически: с увеличением количества блага X и, соответственно, уменьшением количества блага У потребитель все больше ценит ставшее относительно более дефицитным благо У и, следовательно, готов отдать все меньшее количество единиц этого блага в обмен на каждую следующую единицу блага Х.
При приближении точки В к точке А мы получаем предельную норму замещения:
Рис. 6.6. Уменьшение нормы замещения при движении по кривой безразличия
Очевидно, что предельная норма замещения в этом случае равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А.
Таким образом, предположение о падении предельной нормы замещения при движении вдоль кривой безразличия приводит нас к утверждению о выпуклости кривой безразличия: если верно первое, то верно и второе.
Предельная норма замены уменьшается при движении вдоль кривой безразличия.
Рассмотрим далее множество допустимых возможностей потребителя и его бюджетную линию.
Представим, что потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. Потребитель в течение данного периода времени не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х удовлетворяющий следующему условию:
Р1х1 + Р2х2 +…+ Рnхn ≤ М (1)
где, х1, х2 …хn – количества единиц товаров 1,2,…n;
Р1, Р2 …Рn – цены этих товаров;
М – располагаемый доход потребителя.
Данное выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар X и У). Тогда бюджетное ограничение имеет вид:
Рx Х + РyУ ≤ М (2)
Для того, чтобы представить множество товарных наборов, удовлетворяющих ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров границу этого множества, то есть линию:
Рx Х +РyУ = М (3)
Попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение (4):
Поскольку величины М, Рx и Рy по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа у = ах + в), где М/Рx – свободный член, а (–Рx /Рy) – коэффициент при переменной х. Бюджетная линия, соответственно, представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис.4.8.
Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров X и У, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар X и только на товар У. Так, ордината точки А: уА = М/Рy. Именно столько товара У может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом, абсцисса точки Б: Xb = М/Рx. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (Xc,Yc) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Рy) и Б = (М/Рx, 0). Вообще говоря, бюджетная линия – это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Рx и Рy.
Рис. 6.7. Бюджетная линия
|
|
Как видно из рисунка, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной (–Рx/Рy). Знак «–» как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров– положительные величины, т. е. Рx > О, Рy > О, то величина (–Рx/Рy) – отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров.
Рассмотрим, как изменяется положение бюджетной линии при изменении цен товаров и дохода потребителя.
Увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода, соответственно, к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз). Если же изменяется цена товара, то происходит изменение наклона бюджетной линии.
Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе?
Какой набор товаров выберет наш потребитель при данном бюджетном ограничении и карте безразличия?
Прежде всего, мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора. Критерий этот нам уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель стремится максимизировать получаемую им полезность, то есть выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.
|
|
Рис. 6.8. Модель потребительского выбора
На графике (рис.4.9) множество доступных нашему потребителю товарных наборов отображается треугольником ОАВ.
Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ. Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из ординалистской теории полезности – «больше – лучше, чем меньше». Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.
Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличия i1. Кривая безразличия i1 пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия i2, пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис.4.9 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис.4.9), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, то есть соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.
Как известно, наклоны двух линий в точке их касания равны. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия.