2015-01-21
403
Многомерной случайной величиной или случайным вектором называется упорядоченная совокупность скалярных случайных величин. 
=(X1,X2,...,Xn).
Пример 1: Успеваемость студента, окончившего курс обучения в вузе, характеризуется системой n - случайных величин (случайным вектором) X1,X2,...,Xn - оценками в его дипломе.
Пример 2: Точка приземления космического летательного аппарата характеризуется системой n - случайных величин: Х - широта, Y - долгота точки приземления или вектором 
=(X,Y).
Пусть X1,X2,...,Xn - случайные величины, заданные на вероятностном пространстве <W,F,P>. Каждому w эти случайные величины ставят в соответствие n-мерный вектор 
(w)=(X1(w),X2(w),...,Xn(w))
Определение: Отображение W®Rn, задаваемое случайными величинами Х1, X2,...,Xn, называется случайным вектором или многомерной случайной величиной.
Векторная функция 
(w) ставит в соответствие некоторой точке пространства W некоторую точку в пространстве Rn. W - пространство элементарных событий, Rn - евклидово пространство.
n=1 n=2 x2
* 
W X2(w) x2
X1(w)
X1(w)
x x1 x1
Векторная случайная величина считается заданной, если задана область ее возможных значений и закон распределения.
