Квантиль распределения

Квантиль – одна из числовых характеристик распределения вероятностей. Для действительной непрерывной случайной величины Х с функцией распределения F(x) квантилью порядка р, 0<p<1 называется число K_p такое, что F(K_p)£p. Если F(x) - непрерывная строго монотонная функция, то K_p - единственное решение уравнения F(x)=p. Квантиль K_1/2 - медиана распределния с.в. Х. Квантили K_1/4 и K_3/4 называются квартилями, а - K_0.1, K_0.2,...,K_0.9- децилями. Назначение K для подходяще выбранных значений р позволяют составить представление о виде функции распределения. Например, для нормального распределения график F(x) можно вычертить по децилям:

K_0.1= -1.28 K_0.2= -0.84 K_0.3= -0.52

K_0.4= -0.25 K_0.5= 0 K_0.6= 0.25

K_0.7= 0.52 K_0.8= 0.84 K_0.9= 1.28

Kвантили функции нормального распределения F(x) равны K_1/4= -0.67, K_3/4= 0.67

F(x)

0.5

x

K_0.1 K_0.2 K_0.3 K_0.4 K_0.5 K_0.6 K_0.7 K_0.8 K_0.9