2015-01-21
7148
Для конечного участка потока 1-2 уравнение энергии имеет вид:
, (1)
где h* - полная энтальпия, или энтальпия адиабатного торможения при скорости потока W =0. Таким образом, при движении газа его полная энергия, состоящая из кинетической энергии видимого движения и энергии, выражаемой энтальпией h=u+pv, остается постоянной. Всякое изменение кинетической энергии вызывает соответствующее изменение его энтальпии, а, следовательно, и температуры. В соплах скорость увеличивается, а температура уменьшается. В диффузорах скорость уменьшается, а температура увеличивается.
При полном торможении потока (w =0) температура принимает наибольшее значение и называется температурой полного торможения Т *. Для идеального газа ср =const, h=cpT и h*=cpT*. Тогда из уравнения (1) следует, что:
cpT*=cpT+ 
, или 
, (2)
где Т – статическая температура (температура движущейся среды). В уравнении (2) второй член правой части преобразуем к следующему виду:
,
где R=cp-cv по уравнению Майера; cp=кcv, M =W/a – число Маха; a 2 =кRT;
а – скорость звука. Тогда окончательно получим выражение для расчета скорости торможения:
Т*=Т 
. (3)
Расчет давления торможения проводится по формуле:
. (4)
Плотность заторможенного потока будет равна:
. (5)
Для расчета параметров можно использовать таблицы газодинамических функций, которые облегчают решение задач. При этом вводится приведенная скорость 
, где критическая скорость 
, а 
. Тогда получим:
и газодинамическая функция 
.
Функция 
.
Функция 
.
Располагая таблицами, в которых для каждого значения 
или М указаны значения функций 
, можно быстро переходить от действительных (термодинамических) параметров потока к параметрам торможения и обратно. Выбор для расчета чисел М или определяется удобствами применения в каждом конкретном случае. Для определения расхода газа через произвольный канал по известной площади проходного сечения f, числу М или и по параметрам заторможенного потока можно воспользоваться газодинамической функцией 
, которая возрастает с ростом числа М при М <1, достигает максимума q max=1 при М = =1 и снова убывает при M >1.
Тогда уравнение расхода 
можно записать в виде 
, где 
и 
, где 
, т.е. 
. Для воздуха к =1,4, R =297 Дж/кгК, m =0.3965.
Например, при определении изменения параметров потока газа по длине сопла, принимая р 1= р* и Т 1= Т* при заданном значении показателя адиабаты к и известных геометрических размерах сопла и расхода G можно определить изменение массовой скорости 
по длине сопла, величину акр 
кр и функцию q. Далее по таблицам при заданном к можно определить функции 
и величины 
и 
.
