2014-10-30
878
Определение. Прямая l называется асимптотой кривой, если расстояние от переменной точки M кривой до этой прямой при удалении точки в бесконечность стремится к нулю.
Асимптоты функции делятся на два вида:
1) вертикальные асимптоты, т.е. прямые, параллельные оси 
; они имеют уравнения вида х = а;
2) наклонные асимптоты, т.е. прямые, не параллельные оси ; они имеют уравнения вида y = kx + b.
Теорема о вертикальной асимптоте. Прямая х = а является вертикальной асимптотой функции 
только в том случае, когда 
, или 
.
Теорема о наклонной асимптоте. Прямая 
является наклонной асимптотой графика функции при 
только в том случае, когда существуют (конечные) пределы
и 
.
