Рассмотрим дублированную восстанавливаемую систему с отражающим экраном (рис.33).
Рис.33. Граф процесса переходов дублированной восстанавливаемой системы.
В этой системе при t→∞ процессы устанавливаются, т.е. в пределе получим
т.е. .
Система дифференциальных уравнений Колмогорова превращается в систему алгебраических уравнений
(122)
Нормирующее условие
Р0+Р1+Р2=1
Можно непосредственно найти решение системы уравнений (122) или использовать ряд правил.
Вероятность состояния Н0
(123)
Числитель в правой части этой формулы всегда единица. Знаменатель – сумма, состоящая из единицы и дробей, числители которых – произведения интенсивностей, изображенных на верхних стрелках (Рис.33), знаменатели – произведения интенсивностей изображенных на нижних стрелках.
Вероятность состояния Н1 равна вероятности Р0, умноженной на коэффициент, равный второму слагаемому в знаменателе формулы P0, т.е.
(124)
Вероятность состояния Н2 равна вероятности Р0, умноженной на коэффициент, равный третьему слагаемому в знаменателе Р0, т.е.
(125)
Коэффициент готовности системы
(126)
Выражение (126) следует проанализировать для различных вариантов нагрузки резервной подсистемы и вариантов восстановления отказавших подсистем.