double arrow

Задачи оптимального резервирования


При разработке системы возникает задача: обеспечить максимальную надежность (используя резервирование) не превысив заданного значения «веса» системы (стоимость, масса, объем и т.д.).

Пусть основная подсистема состоит из N последовательно соединенных элементов. Для каждого элемента используется постоянное нагруженное резервирование с Mi элементами, . Вероятность безотказной работы

i-го элемента Pi(t), а его вес Wi .

Рис.35. Система с постоянно включенным нагруженным резервом.

Вероятность безотказной работы системы с раздельным нагруженным резервом.

(127)

«Вес» системы с резервом

, -вес элемента . (128)

Задача сводиться к нахождению целых чисел Mi≥1 ,при которых

Рс.р= Рс.max,

а «вес» системы

Wc.p≤Wз,

где Wз – заданное значение ограничивающего фактора.

Существует и другая (обратная) задача: необходимо обеспечить заданную надежность резервированной системы (Рс.рз) при минимуме «веса» (Wc.p=Wc.min).

Для решения сформулированных задач могут быть применены различные методы:

· метод неопределенных множителей Лагранжа,

· метод наискорейшего спуска,

· метод динамического программирования.







Сейчас читают про: