2015-01-30
1749
Пример 1 (кривошипно – ползунный механизм).
Известны размеры звеньев, положение
механизма, закон движения начального
звена (
).
; 
; 
в сторону 
находим отрезок РА:
На основании теоремы о сложении скоростей в плоскопараллельном движении:
, где 
- относительная скорость точки В при вращении звена “2” вокруг точки “A”.
параллельна оси “X”. Это уравнение решаем графически путем построения плана скоростей.
; 
.
Направление 
указывает вектор 
, если перенести его точку “B” и рассмотреть движение звена “2” вокруг точки “A”.
Решаем графически:
Свойства планов скоростей.
1) Отрезки, выходящие из полюса, выражают абсолютные скорости точки.
2) Отрезки, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости 
.
3) Теорема подобия: концы векторов абсолютных скоростей точек, принадлежащих одному звену, образуют фигуру, подобную соответствующей фигуре звена и сходственно с нею расположенную.
и 
- подобны.
Сходственное расположение обозначает, что направление обхода одноименных контуров совпадают.
- по часовой стрелке.
Ускорение 
- от т.”A” к “O”
в сторону 
- масштабный коэффициент.
; 
Построение:
Ускорение точки “B”:
от “В” к “А”.
; 
параллельно “Х”.
Решаем графически:
Направление 
указывает вектор 
, если перенести его в точку “B” и рассмотреть движение точки “B” относительно “A”.
Точку “k” находим по свойству подобия, которое справедливо и для плана ускорений. Для этого методом засечек строим треугольник 
и сходственно с ним расположенный:
Пример 2 (четырехшарнирный механизм).
- масштабный коэффициент
в сторону
- коэффициент скоростей
- отрезок в миллиметрах
По теореме сложения скоростей: 
Угловые ускорения: 
Точку “K” определяем по теореме подобия: 
Определение ускорений: 
- масштабный коэффициент ускорений
Точку “K” находим по теореме подобия:
Пример 3 (кулисный механизм).
Заданными являются относительное движение поршня “2” по
отношению к цилиндру “1” (скорость νn и ускорение поршня an).
Далее будем рассматривать кинематически эквивалентную схему.
Различаем точки “A” и “A2”. А – неподвижная точка – центр
вращательной пары; А2 – точка, принадлежащая звену “2”
и в данный момент совпадающая с точкой “A”.
Рассматриваем движение звена “2” как сложное, которое складывается из переносного (вращательного) движения вместе со звеном “1” и относительного (поступательного) по отношению к звену “1”:
- общее переносное движение
- вращение “B” вокруг “C”
Находим ускорения:
Ускорение точки “A2”:
- заданное относительное ускорение
В общем случае:
Для плоских механизмов угол между ωпер и νотн равен 900. Тогда:
Направление 
указывает вектор относительной скорости 
, повернутый на 900 в сторону ω2.
Отрезок, изображающий аП, равен:
