Магнитные цепи переменного тока обладают следующими особенностями. Ток в катушке электромагнита зависит в основном от индуктивного сопротивления, которое в свою очередь определяется величиной воздушного зазора. Магнитное сопротивление цепи зависит от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток, расположенных на магнитопроводе.
Магнитопровод обычно выполняется шихтованным (с целью уменьшения потерь на вихревые токи) прямоугольного поперечного сечения, что ведет к увеличению средней длины витка обмотки и расходу меди.
Рассмотрим влияние этих особенностей на расчет магнитной цепи переменного тока.
Учет влияния потерь в стали. Векторная диаграмма магнитной цепи при переменном токе имеет вид, показанный на Рис.1 и подобна векторной диаграмме трансформатора в режиме холостого хода.
Рисунок 1
М.д.с. катушки (Iw) сдвинута относительно потока на угол и может быть разложена на две составляющие:
— | активную составляющую, совпадающую по фазе с магнитным потоком и расходуемую на проведение потока через все участки магнитной цепи, | |
— | реактивную составляющую, сдвинутую по отношению к магнитному потоку на угол 90 градусов, которая расходуется на компенсацию воздействия потерь в стали от перемагничивания и вихревых токов. | |
По аналогии с электрическими цепями можно записать | ||
— | активная составляющая магнитного сопротивления магнитной цепи, | |
— | реактивная составляющая магнитного сопротивления магнитной цепи, | |
— | полное магнитное сопротивление. |
Таким образом, влияние перемагничивания магнитопровода и возникающих в нем вихревых токов может быть учтено введением в схему замещения магнитной цепи индуктивных магнитных сопротивлений . Следовательно, участки магнитопровода магнитной цепи переменного тока характеризуются полным комплексным магнитным сопротивлением
|
|
или
(1) |
Значения магнитных сопротивлений можно определить следующим
(2) |
Здесь
— | плотность стали, | |
— | удельные потери в стали, | |
V | — | объем стали участка магнитной цепи, |
f | — | частота сети, |
— | амплитуда магнитной индукции, | |
S | — | площадь сечения стального участка м.ц., |
— | амплитуда магнитного потока. |
(2) |
Здесь
— | магнитное напряжение на рассматриваемом участке м.ц., | |
l | — | средняя длина магнитной линии на участке м.ц., |
— | напряженность магнитного поля на участке м.ц., | |
— | магнитная проницаемость стали на участке м.ц.. |
Значения , и определяются по кривой намагничивания, снятой на переменном токе. Тогда активное сопротивление магнитопровода будет равно
(3) |
Участки магнитной цепи в виде воздушных промежутков создают только активное магнитное сопротивление, так как на этих участках нет потерь на перемагничивание и вихревые токи. Для них
|
|
(4) |
Учет влияния короткозамкнутой обмотки. Влияние короткозамкнутой обмотки рассмотрим на примере электромагнита переменного тока П — образного типа, с короткозамкнутой обмоткой, охватывающей все сечение сердечника (Рис. 2).
Рисунок 2
Потоками рассеяния пренебрегаем. Составим уравнение равновесия м.д.с. по второму закону Кирхгофа в комплексной форме
(5) |
где
— | активное сопротивление к.з. обмотки, | |
— | индуктивное сопротивление к.з. обмотки. |
Эдс, наводимая в к.з. обмотке
(6) |
Подставляем (*) в и делаем преобразования
(7) |
Значение подставим в уравнение равновесия и решаем относительно
(7) |
Введем обозначения
(8) |
Таким образом, короткозамкнутая обмотка учитывается при расчете магнитной цепи с помощью двух магнитных сопротивлений — активного и индуктивного . Тогда уравнение магнитной цепи с короткозамкнутой обмоткой описывается законом Ома
(9) |
В магнитных цепях переменного тока короткозамкнутая обмотка выполняется в виде одного витка — экрана, охватывающего часть полюса в воздушном зазоре. Экран служит для устранения вибрации якоря. В связи с этим индуктивное сопротивление экрана мало (), так как и им можно пренебречь (). Тогда
(10) |
В схеме замещения экран учитывается введением индуктивного сопротивления
2.4. Зависимость тока и потока от воздушного зазора. Рассмотрим простейшую магнитную цепь переменного тока без учета сопротивления стали ( = 0), потерь в ней ( = 0), потоков рассеяния () и короткозамкнутых экранов ( = 0) (Рис. 3).
Рисунок 3
Напряжение сети, приложенное к катушке, уравновешивается активным и реактивным падением напряжения
(11) |
где U и I берутся в действующих значениях.
(12) |
Отсюда следует, что индуктивное сопротивление обмотки будет равно
(13) |
то—есть, оно обратно пропорционально воздушному зазору.
Для шунтовой обмотки, т. е. обмотки, подключаемой параллельно зажимам источника питания, активное сопротивление обмотки значительно меньше реактивного ().
Поэтому в первом приближении можно пренебречь активным сопротивлением (R = 0) и тогда
(14) |
Но так как , то тогда получим
— амплитудное значение потока.
Таким образом, при сделанных допущениях (R = 0 и = 0), поток, связанный с катушкой, не зависит от рабочего зазора и является величиной постоянной, а при следует
(15) |
то есть, с ростом воздушного зазора индуктивное сопротивление обмотки уменьшается, а ток в ней увеличивается (Рис. 4).
Рисунок 4
Однако, принятое допущение справедливо лишь в ограниченном диапазоне изменений воздушных зазоров. Так, из графиков видно, что в диапазоне зазоров активное сопротивление R соизмеримо с индуктивным X и даже больше его. Поэтому, с учетом активногосопротивления обмотки магнитный поток будет равен
(16) |
Таким образом, с ростом рабочего воздушного зазора ток в обмотке возрастает, а поток в магнитной цепи будет падать также, как и в магнитной цепи постоянного тока. Но в магнитной цепи постоянного тока уменьшение потока происходит в результате роста магнитного сопротивления воздушного зазора, а в магнитной цепи переменного тока еще и в результате увеличения падения напряжения на активном сопротивлении обмотки. Если учитывать поток рассеяния , то при увеличении зазора ток в обмотке будет нарастать не пропорционально, как это следует из формулы (131), а значительно медленнее (Рис. 4).
Рисунок 4
Таким образом, активное сопротивление и магнитный поток рассеяния сдерживают рост тока в катушке электромагнита.