Метод интегрирования подстановкой

Данный метод заключается во введении новой переменной интегрирования, при этом заданный интеграл приводится к новому интегралу, который является табличным или сводящимся к нему.

Пусть требуется вычислить интеграл , сделаем подстановку , где – монотонная, имеющая непрерывную производную функция. Тогда и формула интегрирования подстановкой будет иметь вид

.

После нахождения интеграла следует перейти от новой переменной интегрирования к старой переменной .

Пример Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку , отсюда найдем , .

Итак,