2015-01-30
372
Определение. Фигура, ограниченная сверху графиком неотрицательной функции 
, снизу осью 
, справа и слева – прямыми 
и 
, называется криволинейной трапецией.
Эта сумма будет приближенно равна площади криволинейной трапеции, 
. Если увеличить число разбиений, то при этом уменьшится длина частичного отрезка 
, при этом 
будет более точно определять площадь трапеции. Поэтому за точное значение площади криволинейной трапеции принимают предел при 
:
, то есть 
.
Итак, определенный интеграл от неотрицательной функции численно равен площади криволинейной трапеции.
