Коэффициенты полных материальных затрат

Запишем модель в матричной форме

АХ + Y = Х.

Отсюда вектор валовых выпусков

Х = (Е – А)^-1 × Y.

Обозначим матрицу (Е – А)^-1 через В, а ее элементы через b_ij (i,j = ). Тогда

Х = В × Y. (5.18)

Коэффициенты полных материальных затрат b_ij показывают общую потребность в продукции i–й отрасли, которая обеспечивает выпуск единицы конечной продукции j–й отрасли.

Для определения матрицы коэффициентов полных материальных затрат существуют две формулы: точная и приближенная.

Формула для точного расчета

В = (Е – А)^-1. (5.19)

Формула для приближенного расчета получается при разложении матрицы (Е – А)^-1 в ряд Тейлора

В = Е + А + А² + … + А^k + … (5.20)