2015-01-30
725
1. Число видов символов исчисления высказываний равно…
2. Число групп аксиом исчисления высказываний равно…
3. Аксиомой исчисления высказываний является следующая формула:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
4. Аксиомой исчисления высказываний является следующая формула:;
A) ; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
5. Теория Т` называется эффективно аксиоматизируемой если…
6. Последовательность формул 
называется выводом теоремы 
этой теории, если…
7. Следующая последовательность формул является доказательством:
A) 
, 
, 
;
B) 
, 
, 
;
C) 
, 
, ;
D) 
, 
;
E) , 
.
8. Формула Q теории Т называется теоремой теории Т, если…
9. Формула 
исчисления высказываний является теоремой тогда и только тогда, когда в алгебре высказываний:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
10. Теория Т называется разрешимой, если…
11. Основными правилами вывода исчисления высказываний являются правила…
12. Если аксиома исчисления высказываний, то:
A) не является теоремой исчисления высказываний;
B) не является выполнимой формулой алгебры высказываний;
C) - тождественно-ложная формула алгебры высказываний;
|
|
|
D) - тавтология алгебры высказываний;
E) теорема с минимальной длиной доказательства 2.
13. Если Г некоторое множество формул теории Т и некоторая формула этой теории, то
A) из 
следует 
;
B) из следует ;
C) из 
следует 
, где 
;
D) из следует если 
;
E) из следует , если 
.
14. Если Г некоторое множество формул теории Т и 
и некоторая формула этой теории, то:
A) из 
следует 
;
B) из следует ;
C) из и следует 
;
D) ; E) из не следует, что .
15. Запись теоремы дедукции имеет вид…
16. Запись обобщенной теоремы дедукции имеет вид…
17. Запись теоремы обратной к теореме дедукции имеет вид…
18. Если Г= 
и из 
, то по обобщенной теореме дедукции:
A) 
; B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
19. Если 
, то по теореме обратной к обобщенной теореме дедукции:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
20. Если 
и , то по теореме дедукции:
A) 
; B) ;
B) C) ; D) ;
E) 
.
21. Если 
Г= и из , то:
A) 
= ; B) = 
; C) = ;
D) = ; E) = 
;
22. Символическая запись правила силлогизма исчисления высказываний имеет вид…
23. Символическая запись правила соединения посылок исчисления высказываний имеет вид…
24. Символическая запись правила доказательства разбором случаев имеет вид:
A) 
├ 
;
B) 
├ 
;
C) 
├ 
;
D) 
├ 
;
E) ├ 
.
25. Применение правила заключения к формулам 
и 
дает следующую формулу 
:
A) = ; B) = ; C) = ;
D) = ; E) = 
.
26. Применение правила заключения к формулам и 
дает следующую формулу …
27. Если , 
, то по правилу силлогизма получается следующая формула 
…
28. Если , , 
, то по правилу перестановки посылок исчисления высказываний:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
29. Если , , = , то по правилу соединения посылок исчисления высказываний:
|
|
|
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
30. Если , , то по правилу контрапозиции исчисления высказываний:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
31. Если , , то по правилу удаления конъюнкции исчисления высказываний:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
32. Если , , то по правилу удаления дизъюнкции исчисления высказываний:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
33. Исчисление высказываний является:
A) полной и пополнимой теорией (полной в узком смысле);
B) полной, но не пополнимой;
C) не полной, и не пополнимой;
D) не полной, нo пополнимой;
E) нельзя выяснить.
34. Исчисление высказываний является:
A) не полной теорией;
B) не пополнимой теорией;
C) не разрешимой теорией;
D) зависимой теорией;
E) противоречивой теорией.
35. Формула исчисления высказываний называется эквивалентной формуле исчисления высказываний если:
A) ├ 
; B) ├ 
; C) ├ 
;
D) ├ 
; E) ├ 
.
36. Для доказательства эквивалентности 
достаточно доказать:
A) ├ 
; B) ├ 
; C) ├ 
;
D) ├ 
; E) ├ 
.
37. Для доказательства симметричности отношения эквивалентности (т.е. из 
следует 
достаточно доказать, что:
A) Из ├ следует ├ ;
B) Из ├ следует ├ ;
C) Из ├ следует ├ 
;
D) Из ├ следует ├ 
;
E) Из ├ следует ├ 
.
38. Для доказательства транзитивности отношения эквивалентности формул исчисления высказываний достаточно доказать, что:
A) 
;
B) 
;
C) из 
и 
следует 
;
D) из 
и 
следует 
;
E) из 
следует 
;
39. В исчислении высказываний (формуле эквивалента формуле ) тогда и только тогда когда в алгебре высказываний…
40. Формальная теория Т (содержащая знак отрицания) называется непротиворечивой, если для любой ее формулы …
41. Непротиворечивая формальная теория Т содержащая знак отрицания называется полной, если для любой ее формулы …
42. Аксиома 
называется независимой относительно системы аксиом 
формальной теории Т если:
43. Для доказательства независимости аксиомы относительно непротиворечивой системы аксиом достаточно доказать, что…
44. Теоремой исчисления высказываний является следующая формула исчисления высказываний:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
45. Теоремой исчисления высказываний является следующая формула:
A) ; B) 
; C) 
;
D) ; E) 
.
46. Теоремой исчисления высказываний является следующая формула исчисления высказываний:
A) 
; B) 
; C) ; D) 
; E) 
.
47. Формула 
исчисления высказываний является теоремой исчисления высказываний с минимальной длиной доказательства n равной…
48. Формула 
является теоремой исчисления высказываний с минимальной длиной доказательства n равной…
49. Теорема исчисления высказываний может быть получена применением правила силлогизма из следующих аксиом 
и :
A) = 
, = 
; B) = , = 
;
C) = 
, = 
; D) = 
, = 
;
E) = , = 
.
50. Исчисление высказываний является:
A) неполной теорией;
B) не пополнимой теорией;
C) зависимой теорией;
D) разрешимой теорией;
E) противоречивой теорией.
51. Для доказательства рефлексивности отношения эквивалентности формул исчисления высказываний достаточно доказать, что…
52. Для доказательства эквивалентности 
достаточно доказать, что…
53. Теоремой исчисления высказываний является следующая формула:
A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .
54. В результате подстановки 
получается формула эквивалентная следующей формуле исчисления высказываний…
55. В результате подстановки 
(
) получается следующая формула исчисления высказываний…
56. В результате подстановки 
получается следующая формула исчисления высказываний…
