Парето – оптимальные решения

Оптимальность по Парето — такое состояние системы, при котором значение каждого частного показателя, характеризующего систему, не может быть улучшено без ухудшения других.

Таким образом, по словам самого Парето: «Всякое изменение, которое никому не приносит убытков, а некоторым людям приносит пользу (по их собственной оценке), является улучшением». Значит, признаётся право на все изменения, которые не приносят никому дополнительного вреда.

Множество состояний системы, оптимальных по Парето, называют «множеством Парето», «множеством альтернатив, оптимальных в смысле Парето», либо «множеством Парето-оптимальных альтернатив».

Ситуация, когда достигнута эффективность по Парето — это ситуация, когда все выгоды от обмена исчерпаны.

Эффективность по Парето является одним из центральных понятий для современной экономической науки. На основе этого понятия строятся Первая и Вторая теоремы благосостояния.

Одним из приложений Парето-оптимальности является т. н. Парето-распределение ресурсов (трудовых ресурсов и капитала) при международной экономической интеграции, то есть экономическом объединении двух и более государств. Интересно, что Парето-распределение до и после международной экономической интеграции было адекватно математически описано.

Анализ показал, что добавленная стоимость секторов и доходы трудовых ресурсов движутся противонаправленно в соответствии с хорошо известным уравнением теплопроводности аналогично газу или жидкости в пространстве, что даёт возможность применить методику анализа, используемую в физике, в отношении экономических задач по миграции экономических параметров.

Оптимум по Парето гласит, что благосостояние общества достигает максимума, а распределение ресурсов становится оптимальным, если любое изменение этого распределения ухудшает благосостояние хотя бы одного субъекта экономической системы.

Парето-оптимальное состояние рынка — ситуация, когда нельзя улучшить положение любого участника экономического процесса, одновременно не снижая благосостояния как минимум одного из остальных.

Согласно критерию Парето (критерию роста общественного благосостояния), движение в сторону оптимума возможно лишь при таком распределении ресурсов, которое увеличивает благосостояние по крайней мере одного человека, не нанося ущерба никому другому.

Литература

Основная литература

1. Кузнецов, А. В. Экономико-математические методы и модели / А. В. Кузнецов, Н. И Холод, Я.Н. Жихар. – Минск: БГЭУ, 2009. – 413 с.

2. Таха, Хэмди. Введение в исследование операций / Х. А. Таха, – М.: Вильямс, 2001.— 912 с.

3. Минюк, М. А. Математические методы и модели в экономике / М. А. Минюк, Е. А. Ровба, Кузьмич К.К. – Минск: Тетра-Системс, 2002. – 432 с

4. Замков, О. О. Математические методы в экономике / О. О. Замков, А. В Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. – М.: ДИС, 1997. – 368 с.