Свойства дисперсии

1. Дисперсия постоянной случайной величины равна нулю, т.е.

1. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его при этом в квадрат, т.е.

где – произвольное число.

1. Справедливо равенство:

1. Дисперсия суммы (разности) двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих случайных величин, т.е.

где случайные величины Х и Y – независимы.

1. Пусть случайные величины – независимы и где Тогда

Замечание. называется средним квадратическим отклонением случайной величины Х и обычно обозначается через .

Отметим также, что свойство 3 дисперсии более удобно для ее вычисления по сравнению с исходным определением дисперсии.

Пример. Пусть закон распределения случайной величины Х имеет вид

X:
	0,6	0,4

Найти используя свойство 3 дисперсии.