Пример 13

Определить наличие автокорреляции и устранить ее в случае обнаружения.

	3,211	-1,09901
	3,327	-1,31504	-0,21602	0,046667
	3,311	-1,66306	-0,34802	0,121121
	3,841	-1,46509	0,197975	0,039194
	4,606	-1,03211	0,432975	0,187468
	6,211	0,240862	1,272975	1,620466
	8,539	2,236837	1,995975	3,983917
	8,526	1,891812	-0,34502	0,119042
	8,665	1,698787	-0,19302	0,037259
	8,195	0,896762	-0,80202	0,643244
	7,367	-0,26326	-1,16002	1,345658
	10,334	2,371713	2,634975	6,943094
	9,976	1,681688	-0,69002	0,476134
	10,661	2,034663	0,352975	0,124591
	10,734	1,775638	-0,25902	0,067094
	7,724	-1,56639	-3,34202	11,16913
	7,435	-2,18741	-0,62102	0,385672
	6,447	-3,50744	-1,32002	1,742466
	9,607	-0,67946	2,827975	7,997444
	10,568	-0,05049	0,628975	0,39561
				37,44527

С помощью пакета анализа находим остатки и заполняем таблицу до конца.

Вычисляем статистику .

По таблице распределения Дарбина-Уотсона (см. приложение) находим и , так как в нашем случае n = 20 ¾ число наблюдений, m = 1 ¾ число объясняющих факторов (приложении число объясняющих факторов обозначено буквой p).

Проверяем, в какой интервал попали наши значения:

1) , в нашем случае это неравенство имеет вид , неравенство выполняется. Следовательно, имеет место положительная автокорреляция.

Остальные условия можно не проверять.

Теперь устраним автокорреляцию. Для этого вычислим значение . Затем вычисляем первые значения переменных: ; .

Затем вычисляем остальные значения по формулам и .

	3,211	0,740636	2,378182
	3,327	1,328093	1,169508
	3,311	1,656187	1,075567
	3,841	1,98428	1,616317
	4,606	2,312373	2,025207
	6,211	2,640467	3,116198
	8,539	2,96856	4,365788
	8,526	3,296654	2,788589
	8,665	3,624747	2,936324
	8,195	3,95284	2,372929
	7,367	4,280934	1,860725
	10,334	4,609027	5,384064
	9,976	4,93712	3,032517
	10,661	5,265214	3,958059
	10,734	5,593307	3,570803
	7,724	5,9214	0,511754
	7,435	6,249494	2,245193
	6,447	6,577587	1,451374
	9,607	6,905681	5,275218
	10,568	7,233774	4,112993

Теперь строим модель парной регрессии для новых значений переменных (можно воспользоваться пакетом анализа) и пересчитываем параметр a по формуле: . Получаем уравнение .