2015-01-30
401
Определить наличие автокорреляции и устранить ее в случае обнаружения.
| 
| 
| 
| 
|
| 3,211 | -1,09901 | |||
| 3,327 | -1,31504 | -0,21602 | 0,046667 | |
| 3,311 | -1,66306 | -0,34802 | 0,121121 | |
| 3,841 | -1,46509 | 0,197975 | 0,039194 | |
| 4,606 | -1,03211 | 0,432975 | 0,187468 | |
| 6,211 | 0,240862 | 1,272975 | 1,620466 | |
| 8,539 | 2,236837 | 1,995975 | 3,983917 | |
| 8,526 | 1,891812 | -0,34502 | 0,119042 | |
| 8,665 | 1,698787 | -0,19302 | 0,037259 | |
| 8,195 | 0,896762 | -0,80202 | 0,643244 | |
| 7,367 | -0,26326 | -1,16002 | 1,345658 | |
| 10,334 | 2,371713 | 2,634975 | 6,943094 | |
| 9,976 | 1,681688 | -0,69002 | 0,476134 | |
| 10,661 | 2,034663 | 0,352975 | 0,124591 | |
| 10,734 | 1,775638 | -0,25902 | 0,067094 | |
| 7,724 | -1,56639 | -3,34202 | 11,16913 | |
| 7,435 | -2,18741 | -0,62102 | 0,385672 | |
| 6,447 | -3,50744 | -1,32002 | 1,742466 | |
| 9,607 | -0,67946 | 2,827975 | 7,997444 | |
| 10,568 | -0,05049 | 0,628975 | 0,39561 | |
| 37,44527 |
С помощью пакета анализа находим остатки и заполняем таблицу до конца.
Вычисляем статистику 
.
По таблице распределения Дарбина-Уотсона (см. приложение) находим 
и 
, так как в нашем случае n = 20 ¾ число наблюдений, m = 1 ¾ число объясняющих факторов (приложении число объясняющих факторов обозначено буквой p).
Проверяем, в какой интервал попали наши значения:
1) 
, в нашем случае это неравенство имеет вид 
, неравенство выполняется. Следовательно, имеет место положительная автокорреляция.
Остальные условия можно не проверять.
Теперь устраним автокорреляцию. Для этого вычислим значение 
. Затем вычисляем первые значения переменных: 
; 
.
Затем вычисляем остальные значения по формулам 
и 
.
|
|
|
|
|
| 3,211 | 0,740636 | 2,378182 | |
| 3,327 | 1,328093 | 1,169508 | |
| 3,311 | 1,656187 | 1,075567 | |
| 3,841 | 1,98428 | 1,616317 | |
| 4,606 | 2,312373 | 2,025207 | |
| 6,211 | 2,640467 | 3,116198 | |
| 8,539 | 2,96856 | 4,365788 | |
| 8,526 | 3,296654 | 2,788589 | |
| 8,665 | 3,624747 | 2,936324 | |
| 8,195 | 3,95284 | 2,372929 | |
| 7,367 | 4,280934 | 1,860725 | |
| 10,334 | 4,609027 | 5,384064 | |
| 9,976 | 4,93712 | 3,032517 | |
| 10,661 | 5,265214 | 3,958059 | |
| 10,734 | 5,593307 | 3,570803 | |
| 7,724 | 5,9214 | 0,511754 | |
| 7,435 | 6,249494 | 2,245193 | |
| 6,447 | 6,577587 | 1,451374 | |
| 9,607 | 6,905681 | 5,275218 | |
| 10,568 | 7,233774 | 4,112993 |
Теперь строим модель парной регрессии для новых значений переменных (можно воспользоваться пакетом анализа) и пересчитываем параметр a по формуле: 
. Получаем уравнение 
.
