Прямоугольное сечение

Определим осевой момент инерции прямоугольника относительно оси z.

Разобьем площадь прямоугольника на элементарные площадки с размерами b (ширина) и dy (высота). Тогда площадь такого элементарного прямоугольника (заштри- хован) равна dA = b·dy. Подставляя значение dA в первую формулу, получим

+ h /2

y 3 + h /2

b × h 3

y 2× b × dy = b × =.

A

По аналогии запишем

- h /2 3

h × b 3

- h /2 12

J y =.

Подобным образом можно получить геометрические характеристики и для других про- стых фигур.