Общие свойства растворов

К общим свойствам растворов относятся понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором, понижение температуры замерзания, повышение температуры кипения и осмотическое давление.

Исследование свойств разбавленных растворов показало, что понижение давления пара, повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания обусловлены только числом растворенных частиц в определенном объеме данного растворителя и не зависят от природы растворенного вещества. В этом заключается сущность законов Рауля.

В общем виде зависимость повышения температуры кипения Dt_кип. и понижения температуры замерзания Dt_зам. разбавленных растворов от концентрации можно записать так:

Dt_кип = К_э×С_m и Dt_зам = К_к×С_m,

где К_э и К_к – эбулиоскопическая и криоскопическая постоянные растворителя (°С × кг × моль^-1 или К × кг × моль^-1).

С_m – моляльность вещества в растворе (моль/кг)

В этих уравнениях моляльную концентрацию можно заменить отношением массы растворенного вещества в 1000 г растворителя (m) к молярной массе этого вещества (М). Тогда

По этой формуле можно рассчитать молярную массу растворенного вещества.

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения водного раствора глюкозы с массовой долей С₆Н₁₂О₆ 2 %.

Решение. По закону Рауля: или (1)

и или (2)

Для воды К_к = 1,86 и К_э = 0,52

Молярная масса глюкозы

Исходя из понятия массовой доли растворенного вещества, выраженной в процентах: в 100 г раствора содержится 2 г глюкозы. Следовательно, масса растворителя будет равна: 100-2=98 г.

Найдем массу растворенного вещества в 1000 г растворителя (воды):

в 98 г воды содержится 2 г глюкозы

в 1000 г воды содержится m г глюкозы

Следовательно, понижение температуры замерзания раствора по формуле (1):

Так как , то температура замерзания (кристаллизации) раствора равна:

, где 0 ^°С - температура замерзания воды.

Повышение температуры кипения раствора равно по формуле (2):

Вода кипит при 100 ^°С, следовательно, температура кипения этого раствора равна:

Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529 ⁰С. Температура кипения сероуглерода 46,3 ⁰С. Вычислите эбулиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. По закону Рауля: (2),

где Dt_кип – повышение температуры кипения раствора равно:

Молярная масса бензойной кислоты

Найдем массу растворенного вещества в 1000 г растворителя:

в 100 г сероуглерода содержится 1,22 г бензойной кислоты

в 1000 г сероуглерода содержится m г бензойной кислоты

Из формулы (2) находим эбулиоскопическую константу:

Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при t = –0,279 ⁰С. Вычислите молярную массу глицерина.

Решение. Из формулы (1) находим молярную массу:

Температура кристаллизации чистой воды 0 ^°С, следовательно, понижение температуры кристаллизации (замерзания) равно:

Dt = 0 – (-0,279) = 0,279 ^°С

Криоскопическая константа для воды К_к = 1,86. Массу глицерина (m), приходящуюся на 1000 г воды найдем из пропорции:

в 800 г Н₂О содержится 11,04 г глицерина

в 1000 г Н₂О содержится m г глицерина

Подставляя в уравнение числовые значения К_к, m и Dt , находим молярную массу глицерина:

Пример 4. Вычислите массовую долю (в процентах) мочевины (NH₂)₂CO в водном растворе, зная, что раствор замерзает при температуре

t_{зам. раствора} = –0,465 ⁰С.

Решение. Температура замерзания чистой воды 0⁰С, следовательно,

Dt = 0 – (-0,465) = 0,465°С. Зная, что молярная масса мочевины , находим массу m (г) растворенного вещества в 1000 г воды, из формулы (1):

Общая масса раствора равна сумме масс растворенного вещества и растворителя: m_{раствора} = 1000 + 15 = 1015 г.

Массовую долю мочевины в данном растворе находим из соотношения:

в 1015 г раствора содержится 15 г мочевины

в 100 г раствора содержится х г мочевины

Массовая доля мочевины в водном растворе составляет 1,48 %.

ЗАДАНИЯ

161. Раствор, содержащий 0,512 г вещества в 100 г бензола, кристаллизуется при 5,296 ⁰С. Температура кристаллизации бензола 5,5 ⁰С. Криоскопическая константа 5,1. Вычислите молярную массу растворенного вещества.

162. Вычислите массовую долю (в процентах) сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ в водном растворе, зная температуру кристаллизации этого раствора

t = -0,93 ⁰С. Криоскопическая константа воды 1,86.

163. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH₂)₂CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды равна 1,86.

164. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры С₁₀Н₁₆О в 100 г бензола, кипит при 80,714 ⁰С. Температура кипения бензола 80,2 ⁰С. Вычислите эбулиоскопическую константу бензола.

165.Вычислите массовую долю (в процентах) глицерина С₃Н₅(ОН)₃ в водном растворе, зная, что этот раствор кипит при 100,39 ⁰С. Эбулиоскопическая константа воды 0,52.

166. Вычислите молярную массу вещества, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при

t = – 0,279 ⁰С. Криоскопическая константа воды 1,86.

167. Вычислите температуру кипения раствора нафталина С₁₀Н₈ в бензоле с массовой долей С₁₀Н₈ 5 %. Температура кипения бензола 80,2 ^°С. Эбулиоскопическая константа бензола равна 2,57.

168. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого вещества в 300 г воды, кристаллизуется при t = – 0,465 ⁰С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86.

169. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 3,56 г антрацена С₁₄Н₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718 ⁰С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65 ⁰С.

170. Равные массовые количества камфоры С₁₀Н₁₆О и нафталина С₁₀Н₈ растворены в одинаковых количествах бензола. Какой из этих растворов кипит при более высокой температуре?

171. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого вещества в 500 г воды, равна t = –0,558 ⁰С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86.

172. Сколько граммов анилина С₆Н₅NH₂ следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была выше температуры кипения этилового эфира на 0,53 ⁰С. Эбулиоскопическая константа этилового эфира 2,12.

173. Вычислите температуру кристаллизации водного раствора этилового спирта с массовой долей С₂Н₅ОН 2 %. Криоскопическая константа воды 1,86.

174. Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 75 г воды, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465⁰С? Криоскопическая константа воды 1,86.

175. Вычислите массовую долю (в процентах) глюкозы С₆Н₁₂О₆ в водном растворе, зная, что этот раствор кипит при 100,26 ⁰С. Эбулиоскопическая константа воды 0,52.

176. Сколько граммов фенола С₆Н₅ОН следует растворить в 125 г бензола, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7 ⁰С? Криоскопическая константа бензола 5,1.

177.Сколько граммов мочевины (NH₂)₂CO следует растворить в 250 г воды, чтобы температура кипения повысилась на 0,26 ⁰С? Эбулиоскопическая константа воды 0,52.

178. При растворении 2,3 г некоторого вещества в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372 ⁰С. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86.

179. Вычислите температуру кипения водного раствора пропилового спирта с массовой долей С₃Н₇ОН 15 %. Эбулиоскопическая константа воды 0,52.

180. Вычислите массовую долю (в процентах) метанола СН₃ОН в водном растворе, температура кристаллизации которого t_зам = –2,79 ⁰С. Криоскопическая константа воды 1,86.