1. .
2. . 3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. . 9. .
10. . 11. .
12. . 13. .
14. .
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. . 31. .
32. . 33.
34. . 35. .
36. .
37. .
38. .
39. .
40. .
41. .
42. .
43. .
44. . 45. .
46. .
47. .
48. . 49. .
50. . 51. .
ВНИМАНИЕ, КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ НАПИСАНЫ ОТ РУКИ. В НАПЕЧАТАННОМ ВИДЕ РАБОТЫ ПРИНИМАТЬСЯ НЕ БУДУТ!
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
I. ПРИВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ
Вариант №1
Привести уравнения к каноническому виду
1. .
2. .
3. .
Вариант №2
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
3. .
Вариант №3
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
3. .
Вариант №4
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
3. .
Вариант №5
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
3. .
Вариант №6
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
Вариант №7
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
Вариант №8
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
Вариант №9
|
|
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
Вариант №10
Привести уравнения к каноническому виду:
1. .
2. .
II. МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИК
Вариант №1
Найти общее решение уравнений:
1. .
2.
3. .
Вариант №2
Найти общее решение уравнения:
1. .
2. .
3. .
Вариант №3
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3.
Вариант №4
Найти общее решение уравнений:
1.
2. .
3. .
Вариант №5
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
Вариант №6
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
Вариант №7
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
Вариант №8
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
Вариант №9
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
Вариант №10
Найти общее решение уравнений:
1. .
2. .
3. .
III. УРАВНЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Вариант №1
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4.
Решить граничную задачу:
5. .
6.
Вариант №2
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4. ; , .
Решить граничную задачу:
5. .
6. .
Вариант №3
Решить задачу Коши:
1. ; , .
2. ; , .
3. .
4.
Решить граничную задачу:
5. .
6.
Вариант №4
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4.
Решить граничную задачу:
5. .
6. .
Вариант №5
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4. ; , .
Решить граничную задачу:
5. .
6. .
Вариант №6
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4. ; , .
Решить граничную задачу:
5. .
6.
Вариант №7
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4. .
Решить граничную задачу:
5. .
6.
Вариант №8
Решить задачу Коши:
1. ; , .
2. ; , .
3. .
4. .
Решить граничную задачу:
5. .
6.
Вариант №9
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
|
|
3. .
4. ; , .
Решить граничную задачу
5.
6.
Вариант №10
Решить задачу Коши:
1. .
2. ; , .
3. .
4.
Решить граничную задачу:
5.
6.
IV. УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Вариант №1
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. ;
3. ; ;
Решить граничную задачу:
4. ;
5. .
Вариант №2
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. ;
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
Вариант №3
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. ;
Решить граничную задачу:
4. .
5.
Вариант №4
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. .
Решить граничную задачу:
4. ;
5.
Вариант №5
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. .
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
Вариант №6
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. ;
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
Вариант №7
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. .
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
Вариант №8
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. ;
Решить граничную задачу:
4. .
5.
Вариант №9
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. ;
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
Вариант №10
Решить задачу Коши:
1. ; .
2. .
3. .
Решить граничную задачу:
4. .
5. .
V. УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА
Вариант №1
1. Найти функцию, гармоническую внутри единичного круга и такую, что , где: .
2. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса R c центром в начале координат и такую, что .
3. Решить уравнение Лапласа в круге: .
4. Решить уравнение Лапласа вне круга: .
Вариант №2
1. Найти функцию, гармоническую внутри единичного круга и такую, что , где: .
2. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса R c центром в начале координат и такую, что .
3. Решить уравнение Лапласа вне круга: .
4. Решить уравнение Лапласа в круге: .
Вариант №3
1. Найти функцию, гармоническую внутри единичного круга и такую, что , где: .
2. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса R c центром в начале координат и такую, что
3. Решить уравнение Лапласа вне круга: .
4. Решить уравнение Лапласа в круге: .
Вариант №4
1. Найти функцию, гармоническую внутри единичного круга и такую, что , где: .
2. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса R c центром в начале координат и такую, что .
3. Решить уравнение Лапласа в круге: .
4. Решить уравнение Лапласа вне круга:
Вариант №5
1. Найти функцию, гармоническую внутри единичного круга и такую, что , где: .
2. Найти функцию, гармоническую внутри круга радиуса R c центром в начале координат и такую, что
3. Решить уравнение Лапласа в круге: .
4. Решить уравнение Лапласа вне круга: .
Вариант №6