2014-10-30
716
1. 
.
2. 
3. 
.
4. 
Пример. Найти длину вектора 
, если 
+ 
.
Решение. 
Пример. Найти косинус угла между векторами 
.
Решение. 
.
Определение 16. Евклидовым пространством называется векторное (линейное) пространство, в котором задано скалярное произведение векторов, удовлетворяющее свойствам 1-4.
Утверждение. Для любых двух векторов евклидова пространства справедливо неравенство Коши-Буняковского:
.
Определение. Вектор единичной длины называется нормированным. Если 
, то вектор 
нормирован.
