2014-10-30
621
Определение. Отображение f линейного пространства V в себя называется линейным преобразованием (линейным оператором), если для любых векторов 
и для любого 
выполняются равенства
.
Примеры линейных преобразований.
1. Нулевое преобразование: 
.
2. Тождественное преобразование: 
.
3. Проектирование: 
, где 
Определение. Подмножество векторов линейного пространства V таких, что , называется ядром линейного преобразования 
и обозначается Ker f. Область значений линейного преобразования называется его образом и обозначается Im f.
