Моделирование дискретных канальных сигналов

В данной работе изучаются имитационные схемы формирования канальных сигналов вида ИКМ, ИКМ – АМ, ИКМ – ФМ. Аналоговым прототипом является общая структура, рис.25, в которой позиции кода («1», «0») передаются сигналами S₁(t) и S₂(t), различными по форме и одинаковой длительности.

Рис. 25

Из всего разнообразия выделены только две ситуации:

1) S₂(t) = 0 (так называемая «пассивная» пауза);

2) S₂(t) = – S₁(t) («активная» пауза со сменой знака);

В расчетной части уточняются дискретные варианты схем, их параметры и алгоритмы формирования канального сигнала. В компьютерном эксперименте проверяются основные расчетные предпосылки и отрабатывается полная схема генерации канального сигнала.

расчетное задание

Имитационную модель канального сигнала необходимо создать по общим правилам свертки (см. (8а), подразд. 1.2, и (44), подразд. 1.5):

а) S(k) =

в случае «пассивной» паузы;

б) S(k) =

в случае «активной» паузы со сменой знака.

Здесь источник сообщения имитируется генератором М-после-
довательности, который формирует кодовое слово (из L = 7 элементов) по алгоритму (см. лаб. работу №3)

С_n = d(n), + a₁ С_{n –1} + a₂ С_{n -2} + С_{n -3}, mod 2,

n = 0, 1, …, 6.

Для передачи позиций кода используются две разновидности «несущих» сигналов (см. лаб. работу №1):

S₀, k = 0 (1) N₀–1,

S₀₁(k) =

0, k < 0, k ³ N₀;

S₀ cos

S₀₂(k) =

0, k < 0, k ³ N₀.

Модели «а» и «б» с «видеоимпульсами» S₀₁(k) имитируют ИКМ-(видео) сигналы, а с «радиоимпульсами» S₀₂(k) – сигналы вида ИКМ – АМ, ИКМ – ФМ.

В общем случае позиции кода должны следовать с интервалом N ³ N₀. Здесь полагаем N = N₀.

Примечание. Разницу DN = N – N₀ ³ 0 называют защитным интервалом. Он позволяет ослабить эффекты перехлеста соседних позиций сигнала S(k). Эти эффекты возможны, например, при генерации «несущего» сигнала S₀₂(k) схемой с усеченными значениями параметров (см. лаб. работу №2). Остаточные явления можно контролировать в компьютерном эксперименте по «набегу» фазы от посылки к посылке. Условие N = N₀ предполагает, что шум квантования в схемах пренебрежимо мал.

По правилам свертки канальный сигнал в модели «а» формируется последовательным соединением схем генерации кода и «несущего» сигнала. Обратите внимание на различия сумматоров в этих схемах. Элементы памяти Z^-1 и Z^-L в генераторе кода замените соответственно на и . В общей схеме устраните дублирующие элементы памяти .

Модель «б» реализуется аналогично с промежуточным преобразованием позиций кода (1,0) в (+1, –1). Для этого необходимы генератор единиц (с интервалом в N₀ тактов) и вспомогательный сумматор, рис. 26. Здесь все сумматоры арифметические.

а

б

Рис. 26

Соединив точку А с выходом генератора кода, а точку В с выходом генератора единиц, получим требуемое преобразование. Другой вариант реализации модели «б» следует из формальной перезаписи

S(k) =2 .

Теперь общую схему можно составить из двух, объединенных сумматором
(рис. 26,б). Первая схема реализует модель «а», и ее выход соединен с точкой А. Вторая схема – это генератор «несущего» сигнала S₀(k) с L периодами, ее выход подключается к точке В сумматора.

При выполнении пунктов задания используйте результаты лаб. работ
№ 1 и 3.

Параметры всех компонент канальных сигналов для двух моделей «а» и «б» заданы по вариантам (табл. 5).

Таблица 5

Исх. данные	Параметры
Модель	Вариант	Кода	S01(k)	S02(k)
a1	a2	N0	S0	N0	S0	φ0	М
а
							π/6
							π/3
							π/2
б
							π/6
							π/3
							π/2

1. Для модели «а» с «несущим» сигналом S₀₁(k) составьте полную схему и алгоритм генерации канального сигнала S(k). Для контроля по алгоритму генерации последовательно определите значения S(0), …, S(N₀). Приведите полные графики кода и канального сигнала.

2. Для модели «б» с тем же «несущим» сигналом S₀₁(k) составьте общую схему и алгоритм генерации сигнала S(k) со сменой знака. В реализации модели используйте любой из двух указанных выше вариантов. Для контроля по алгоритму формирования проверьте значения S(k) на тактах смены знака. Приведите полные графики кода и канального сигнала.

3. Для модели «а» с «несущим» гармоническим сигналом S₀₂(k) составьте полную схему и алгоритм генерации канального сигнала S(k). Обратите внимание: параметр N₀ в схеме генерации кода теперь изменен. По алгоритму формирования убедитесь, что передача позиции кода «0» сопровождается обнулением канального сигнала S(k) (достаточно вычислить значения S(k) на тактах k=nN₀ для С_n= 0). Приведите фрагменты графика сигнала S(k) на
участках смены позиций кода.

4. Повторите п. 3 в любом из двух вариантов реализации модели «б». Выполните аналогичные контрольные проверки и убедитесь в смене знака канального сигнала S(k) при изменении позиций кода. Приведите фрагменты графика сигнала S(k).

лабораторное задание

Работа выполняется на компьютере с применением пакета Matlab и его приложения Simulink. Ознакомьтесь с краткой инструкцией (см. прил. 2) и демонстрационными примерами.

Пункты лабораторного задания выполняются в той же последовательности, что и в расчетной части.

1. Запишите полный алгоритм генерации канального сигнала S(k) в модели «а» с «несущим» сигналом S₀₁(k), вычислите все значения сигнала S(k) в точках k=0(1) LN₀ –1 и выведите их на экран. Используя приложение Simulink, составьте схему генерации канального сигнала. Схема запускается единичным отсчетом (символом Кронекера). Для контроля выведите на экран результаты на входе схемы, на выходе генератора кода, на общем выходе. Пункт завершается проверкой расчетных предпосылок, сравнительным анализом эффективности (по времени счета) вычислений по алгоритму и схеме генерации.

2. Внесите необходимые изменения в алгоритм и схему для генерации двухполярного канального сигнала S(k) (по выбранной схеме промежуточных преобразований в модели «б»). Выведите на экран все результаты моделирования. Пункт завершается аналогично п.1.

3. Запишите полный алгоритм генерации канального сигнала S(k) в модели «а» с «несущим» гармоническим колебанием S₀₂(k). Вычислите значения S(k) для k=0(1)LN₀-1 и выведите их на экран.

Составьте схему генерации канального сигнала. Обратите внимание на новое значение параметра N₀ в схемах. Запустите схему, выведите на экран результаты в контрольных точках (на входе, на выходе генератора кода и общем выходе). Проверьте результаты обнуления сигнала S(k) на тактах смены позиций кода. Пункт завершается аналогично п.1.

4. Внесите необходимые изменения в алгоритм и схему для генерации канального сигнала с фазовой манипуляцией (по выбранной схеме промежуточных преобразований в модели «б»). Выведите на экран все результаты моделирования. Проверьте значения фаз «несущего» сигнала на тактах смены позиций кода. Пункт завершается аналогично п.1.

содержание отчета

Отчет по работе должен включать расчетную и экспериментальную части в соответствии с пунктами заданий:

g. алгоритмы генерации, их описание;

h. схемы генерации с заданными параметрами,

i. графики с пояснениями,

j. сравнительный анализ и выводы по результатам работы.

контрольные вопросы

1. Правила свертки двух последовательностей допускают любой порядок соединения схем их генерации. Справедливы ли эти правила в данной работе?

2. Какие изменения следует внести в схемы и алгоритмы для формирования канального сигнала с заданной амплитудой S₀? Приведите примеры.

3. Как изменятся графики канального сигнала S(k) в случае, если аналоговым прототипом «несущего» сигнала S₀₁(k) является прямоугольный импульс S₀₁(t) ¹ 0, t Î {0, Т}, где T = N₀ ·Dt?

4. Определите частоту f₀ =? аналогового прототипа «несущего» гармонического сигнала S₀₂(k), если частота дискретизации равна f_Д = 16кГц.

5. В данной работе канальные сигналы с амплитудной или фазовой (со сменой знака) манипуляциями только имитировались. Покажите на примерах, каким образом можно реализовать эти манипуляции, управляя непосредственно параметрами генераторов «несущих» сигналов S₀₁(k) и S₀₂(k).

6. Приведите примеры схем генерации канальных сигналов S(k) с периодическим изменением знака (для S₀₁(k)) или фазы (для S₀₂(k)) на тактах, кратных N₀.

7. Укажите, каким из параметров схемы генерации канального сигнала S(k) задается длительность его реализации.

8. К каким последствиям может привести округленное (усеченное) задание параметров в схеме генерации «несущего» сигнала S₀₂(k)? Приведите пример.

9. Покажите, каким образом можно сформировать модель канального сигнала S(k) с частотной манипуляцией.

10. Дайте рекомендации для граничной частоты F_гр =? фильтра нижних частот при переводе дискретной модели S(k) в непрерывный сигнал S(t).